江西红色十校2024届高三第一次联考数学答案

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5.C【解析】因为f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=a十2cosx,由∫(x十6)=(x)知,函数y=(x)是周期为6的偶函数,由于偶函所以f(0)=a十2cos0=0,解得a=-2.数的图象关于y轴对称,故直线x=一6也是函数y=f(x)图象的所以当x0时,f(x)=2cosx一2.条对称轴,故②也正确:所以()=-(-)=-2cs(-)+2=3.当x∈[0,3].且≠时,)-f0.x1一x26.D【解析】因为f(-x)=一x十sin(-x)=-(x十sinx)=一f(x),所故函数y=f(x)在[0,3]上是增函数,作y以f(x)为奇函数,故A正确:因为f(x)=1+cosx≥0,所以函数f(x)出函数y=f(x)在区间[-9,9]上的示b含0今为在R上单调递增,故B正确;f(x)的值域为R,故C正确;f(x)不是周意图,如图所示,期函数,故D错误.所以选D.中图可知,f(x)在(一9,一6)上为减函数,且有f(一9)=f(一3)=7.C【解析】当x<0时,-x>0,f(-x)-(-x)3+ln(1-x),:f(x)是f(3)=f(9)=0,即y=f(x)在[-9,9]上有四个零点,故③错R上的奇函数,∴.当x<0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+ln(1误,④正确x)],.fx)=x3-ln(1-x).13.fx)=x2-2x-3(x21)【解析】冷t=√+1,则≥1,则x=(t-1)2,8.A【解析】令g(x)=a.x2+2x十3,故f(t)=(t-1)2-4=t2-2t-3(t≥1),因为x的值故足(0,],所以:)的值域足[2,+),故f(x)的解析式为f(x)=x2-2x-3(x≥1).14.(一3,3)【解析】因为f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增a0,函数,因此有12u一4=2,解得a=l,由f(x)0,得f(x)f(-3),所以f(|x)0,所以P>R,Q∴g(x)是奇函数,其图象关于坐标原点(0,0)中心对称R则g(x)的最大值和最小值之和为0,曲)-w=()得P=()十()=()把g(x)的图象向上移一个单位K度得到f(x)=g(x)十1的图象,即f(x)的图象关于点(0,1)成中心对称,且M十V=0十1十1=2.》》17.【解析】(1)因为y-f(x)为偶函数,所以Hx∈R,f(一x)=f(x),所以log(3+1)-k.x=log(3+1)十kx对任意x∈R恒成立.1-麦-6x=1og,((3+1)-1og,(3+1)=log1-log3=对任意x∈R恒成立,所以(号)<(2)所以(2k十1)x=0对任意x∈R恒成立,所以f()<()P>R.(2)因为不等式fx)-2一a≤0对x∈[0,+∞)恒成立,12.D【解析】令x=一3,所以a≥log3(3+1)一x在区间[0,+∞)上恒成立,得f(3)=f(-3)+f(3)令g6x)=1og,3r+1D-x=log,(1+),即f(一3)=f(3)=0,故①正确:23XKA·数学(理科)·133·

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