炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案

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1+log。x,a-1,8.B【解析】因为函数f(x)=4【解析】1由题设知，y-13-190≤1≤13)，又0)=-4，g0(x+1)2+2a,x>-1,所以a>0且a≠1.9在[0.13]内均单调速减。当0f(-1)=2a,6.7,因为方程f)）1=0有两个解，所以2a<1,所以01时，f(x)在(-co,-1]上单调递减，f(x)=f(-1)=1;（2由题意知=1-13+，产2≥17且[0,20].6>0，又f(x)在(-1，+∞)上单调递增，f(x)>f(-1)=2a,因为方程f(x)一1-0有两个解，所以2a<1,此时不成立“当0<1<13时，由(1)知)y=13-1+,千2单调递减，故只要合≥17即可，则b≥255；综上所述，实数a的取值范围是(0，）。当13<1≤20时，y=1-13十2=1十2十中2-15≥故选B.9.A【解析】若2+1-(2-4)≤1，则(2)2+2×2”-3≤0，解得2≤1，2Vc+2车2-15=26-15即x≤0：若2+1-(2-4)>1，则(2)2+2×2-3>0，解得2>1或22+1,x≤0，当且仅当t=√石一2时，等号成立，故只要2√b一15≥17即可，则b2<-3(舍去)，即x>0.所以f(x)=作出函数f(x)的≥256.2-4x,x>0.图象和直线y=c,如图所示.因为y=f(x)一c有两个零点，所以f(x)若b=256,则t=万一2=14∈(13,20]，此时y=17成立.=c有两个解，所以01g2=0→=10=1，≠t,ln(x+1)+,x≥0，所以C-w,e(1+是）-w,l6g,a+1o).C-w,bea(1+)所以f(.x)=在（一∞，0）上必然是单调递减，且lax-6+1,x<0W2log2(1+10°)-W2,y=f(x)∈(m,+co).因此a<0,且一b十1=m,即b=1一m,若m=一2，则b=3.所以可-b喝1+109)=20≈。忌-10.所以W,≈10w,即W1g 2若关于x的方程1f(x)=f(受)有4个不相等的实数根，大约提高9倍，7.【解析】1)由题意得f(x)=0>8,即1+一<子，解得一则函数y=)川的图象与直线y=(受)y=lfix)l<有4个不同的交点，画出函数y-|f(x)的大致图象，如图所示.因为t=ea5∈(0,1)，所以.x-4>log4,因此只需04ln2+4,又因为1n2≈0.693，所以x>6.772,即约需要6.8年.(-6,-3).10(t-4-t-3)(2)g(x)=f(x+1)-f(x)应用建模1函数模型及其应用(1+r1)0+-8),令u--4,x-4≥-4,u∈(0，e2),则g()=10(1-t)·11.B【解析】由题意得函数关系式为h=20一5t(0t4).故图象应a++(+D因为+≥为B.2.B【解析】若将1000元钱存人微信零钱通或者支付宝的余额宝，选择2,当且仪当u=,即u=e时，等号成立.复利的计算方法，则存满5年后的本息和为1000×(1十4.01%)5≈1217(元)，即共得利息1217-1000=217（元）.若将1000元存入银行，所以g(u)10(1一t)·≈1.24，所以g(x)的最大值为2wt+(t+1)则满5牛后的本总和为1000×(1+2.25%)°≈1118（元），即获得利1.24.息1118一1000=118（元）.故可以多获利息217一118=99（元）.8.【解析】(1)答案不唯一.构造出一个函数，说明是单调递增函数，函数的3.4a2【解析】令t=不（≥0），则A=,取值要满足要求.n=m-f=-(-+,如：y-100x十1，z∈[50,1500]，就是符合企业奖励的一个函数模型.理中：根据一次函数的性质，易知y随x的增大而增大，即为增函数.∴当1=，即A=。2时，D取得最大值当x=0时y=0×50+1=号>0，23XKA·数学（文科）·117·
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