衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十四数学答案

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命题意图本题考查分段函数图象、方程的根与图象交点问题解析设函数g(x)=xe,h(x)=|lnx.如图所示，先作出g(x)和h(x)的图象，则f(x)的图象由两个图象各截取一段组成.因f(x)的图象是一条连续不断的曲线，所以x=a应该在g(x)与h(x)的图象交点处，故f(x)的图象为图中实线部分.h(x)g(x)P.0对于A,由图易知a<1,因为（日）=e-1。,故A正确，对于B,由g'(x)=(x+1)e得g'(1)=2e,即g(x)的图象在x=1处的切线斜率为2e,而a<1,故f(x)在x0),N(x,-y),所以AM=(x+2,y),C=(x-2,-y）,因为AM⊥CW,所以A7.C=(x+2)(x-2)-y2=0,即M位于双曲线x2-y=4(x>0)上，其渐近线方程为y=x或y=-x,直线y=x与直线AD的距离为√2，所以点M到直线AD的距离d>√2，又点M与C不重合，所以d≠2√2，即所求的取值范围是（√2,2√2）U(2√2，+∞).一3
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