天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学答案答案查看

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依据出场顺序甲、A、乙、B,四位同学展示的基本事件的总数为3×2×2×2=24个.在三个项目均有同学展示的情况下，共有24一C号×2=18个基本事件，若两位女生均选空中技巧（或雪上技巧）展示，则共有A?十A=4个基本事件，若两位女生分别在空中技巧和雪上技巧中各选一个，则共有AA=4个基本事件，故两位女生中至少一人展示雪上芭蕾且三个项日均有同学展示的概率为18,1一4-524-128.C本题考查函数与导数综合，要求学生掌握函数的性质，会根据函数图象的对称性转化为函数的零点问题对相关问题进行求解.(In z,x>0因为f0)=1≠-g(0)=0,由f(x)=g(-),可得-k=八2x-1,x<0则直线y=一及与函数y=f(x≠0)的图象有两个公共点.令h(x)=n2(x>0),则h1(r)=1-nx当00,此时h(x)单调递增当x>e时，h'(.x)>0,此时函数h(x)单调递减，所以(z)的极大值为(e)=,当r0时，h()-o:当十e时，h()0.令p(x)=fD(x<0),同理可知p()的极大值为g(-1)=一3，当x→0时，h(x)→-oo;当x-o∞时，h(x)→-oo.所以根据函数y=f(x≠0)的图象可知，当一<一3时，直线y=-k与函数y=《(x≠0)的图象有三个公共点，当0<一k<或一=-3时，直线)y=k与函数y=,(x≠0)的图象有两个公共点.综上所述，实数k的取值范围是（一。，0）U[3,十o)9.BCD本题考查平面向量的运算，要求学生了解向量的垂直关系、向量的数量积和向量的模的运算.两非零向量a,b满足a⊥(4b-a),且|b=|2a=4,可得4a·b=a2,则ab1os0=日治-8m9-3。8.(4a-b)·(4a+5b)=16a2+16a·b-5b=0,..(4a-b)(4a+5b),a-2b=√a2-4a·b十4b=√a2-a2十4b=8.故A项错误，B,C,D项正确.10.AC本题结合数学文化考查对数的近似计算，要求学生理解对数的运算性质，会进行简单的求对数近似值的运算，因为1n2≈0.693，所以1n41.386,因为1n5≈0.223，所以h5=ln(于×4)=h+1h4≈1.386+0.228=1.609，全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第2页（共8页）【22·（新高考）高考样卷·数学（二）一N】

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