2024届新高考模拟检测卷F-XKB(三)3数学试题

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D0十6=十1，-1D,由题意有a(a十)=龙十1c2十a2=AD2=4,a=厘6=e=号，将C平移至MN变2∠BOx∈(0,十2=0，即k=一3，错误.故选AB.10,CD【解析】因为w=吾，所以了=石=12，则两直线所成角为0=∠DGN=2∠DAN,2(0)当1=1时，p(1)=138,所以当天早晨7点时李华的血e00=1-2sm∠DAN=子，A正确，当∠BOx∈因为长方体左右两个面为正方形，则对角线每1π，.0∈3当∠BOx=时因为p(1)的最大值为116十22=138，最小值为116-3压为138mmHg;同理AB⊥CD,B正确；22=94>90,所以李华的收缩压为138mmHg,舒张四面体外接球即为长方体外接球，压为94mmHg,因此李华有高血压，且他的收缩压与故直径为体对角线，4R2=a2十B十c2=9当∠BOx(舒张压之差为44mmHg.故选BCD.∠AOB=311.ACD【解析】对于选项A:设G(x,),因为|AB92r,C错误；1=25,G为弦AB的中点，所以|GB|=√3.而C:8综上所述，直线O(x一1)2+(y-3)2=4,半径为2，则圆心到弦AB的求四面体体积可用割补法，等于长方体体积减去四个小三棱锥的体积，[)u(距离为1CG1=√22-(3)2=1.112又圆心C(1,3),所以(x。-1)2+(y6-3)2=1,即弦AB中点的轨迹是圆，故选项A正确；四面体表面积为辰开图西积，可求得D到AB对于选项B:白二y十3加十1二0消去m可得，{x+my+3m+1=0,为四(x+2)2+(y+1)2=5,故选项B不正确；对于选项C:由选项A知，点G的轨迹方程为(x一1)故表面积为×2=5，23V14【答案】[0，号+(y-3)2=1,又由选项B知，点P的轨迹方程为(x十2)2+(y十1).r=4√/156.【解析】由题中点为E,连=5,S球=4πr2=7元，D正确.30由平面AB】所以G(1,3),51=1,P(-2,-1),r2=√5，BD,故AE线段1 PG=|P,G十n+r2故选ABD,1,a∈(0，π)，两边平方，易知球心√1+2)2+(3+1)7+1+√5=6+√5，故选项C正13.【解析】，sina+cosa=5在AE上1sinacosa =得1+2 sinacosa25可得HE,则在对于选项D:P·Pi=(P心+G)·(P心+G第)=确；12。外接P心+P心.(Gi+Gi)+G.Gi1-3)(5sina..sina-sina,即(5sina-=P元+p元.0-G第=P心-3，故(P.Pi)m525:AH==0,解得sina=3(负值舍去)，可得c0a共线ON(P元-3)mn,5最大为由选项C知，|PG|mm=|P,G-r一r2sina载面圆√1+2)2+(3+1)2-1-√5=4-√5，..tan2=3.1+cosa.截所以(p,Pi)m=(4-√5)2-3=18【答案】38√5，故选项D正确.故选ACD.14.【解析】由图象的信息及导数的几何意义可得【答案12.ABD【解析】由展开图知，该四面体四个面都为腰长f(5)=(-5+8)+(-1)=2.为2，底长为1的等腰三角形，【答案217.解：(则该四面体对棱相等，可补形为长方体，且长方体左右15.【解析】O·O=e0s∠A0B=,i.d两个面为正方形，如图，设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,c0s∠0C二令，根据向量夫角的取位范国b∠AOB=∠BOC=音△AOB,△BOC是等边三角形，：四边形0菱形，菱形对角线互相垂直平分，三角形AC在直线OB上，结合O是三角形ABC的外心可三角形ABC的欧拉线！a2+=BD=4,2+b=DC2=1.设直线0A所在直线的倾斜角为0，由于k>0数学答案一24