衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版二十二数学试题

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设平面CA1B的法向量为m=(x1,y1,).m·Bd=0、〔-则有彰3x1+√3y1=07m·AB=013x1-名1=0取x1=1,则y1=√3,1=3，.m=(1,√3,3)，为平面CA1B的一个法向量.…8设平面A1BC1的法向量为n=(x2,y2,2),1·AC=0.23y2=0侧有A立=03.0y2=0,令x2=1,则2=3，.n=(1,0,3),为平面A1BC1的一个法向量，…101∴cos(m,7n》=m·n10√/1301311|m·|n√13√0所球二面角的余弦值为。1220.【解析】(1)由题可知f(p)=Cp(1-p)=5p(1一p),…了)=56(4-5p),令f)=0,得p专，当p∈(0，)时，f(p)>0,f(p)在(0，专)上单调递增；当p∈(，1)时，f(p)<0,f(p)在（告，1）上单调递减.所以f(p)的最大值点p=45(2)①记事件A为一个互助组合做对题，事件B为一个互助组合中甲档中的学生做对题，事件C为一个互助组合中乙档中的学生做对题，则PB=号rO=音·g-名61P)=1-PBPC=1-S·g-0.……………………②题意，知随机变量X~B(n,0.9),P(X=k)=C%X0.9X0.1m-k(k=0,1,2,…,n).…8因为P(X=90)最大，rC0×0.990X0.1"-90≥C91X0.991X0.1n-91所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。91C90×0.990×0.1n-90≥C89X0.989X0.1"-89'解得9≤，…………………。……………………………10因为n是整数，所以n=99或n=100,【数学参考答案·第6页（共8页）】