安徽省合肥市某校2023-2024学年度九年级第一学期期中考试数学f试卷答案

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因此ag(x)mx=二……11分综上所述，实数a的取值范围是(-0,0U[三，+0)…12分22.【解析】(1)设直线y=2x与曲线y=f(x)相切于点x=x。处，因为f(x)=(x+a+1)e,则f(x)=(x。+a+1)e=2即(x。+a)e+e=2…2分而f(x)=(x。+a)e-1=2xo,所以2x+1+e=2,即e+2x。-1=03分设函数g(x)=e+2x-1,x∈R,显然在R上单调递增，且g(O)=0,g(x)有唯一罗点x=0。所以x。=0,a=1即实数a的值等于1。n…4分(2)由(1)知f(x)=(x+1)e-lf(x)=(x+2)ef(x)在区间(-0，-2)上单调递减，在区间(-2，+0)上单调递增。…5分所以x∈(-l,O)时.f(x)0进行讨论，令h(x)=(x+1)e-1-t[x+n(x+1)],则i网=+2g-0+-e+0e-小.注到e以树.>0x+1令h(x)=0,得(x+1)e-t=0,注意到g(x)=(x+1)e在(-L,oo)上单调递增，且g(-l)=0所以在t>0时，有唯一的实数x∈(-1，+0)使得(x。+1)e=1,h(x)=0当x∈(-l,x)时，h(x)<0,h(x)单调递减.在x∈(，+o)时，h(x)>0,h(x)单调递增。所以h(x)=h(xo)=(x。+1)-1-t(x。+n(x。+1),8分注意到(x。+1)e=1,n(。+1)+x。=血t,所以h(x)=1-1-tht之0，m…9分再设s()=t-1-t山t,s(t)=-ht,当00,s(t)单调递增当r>1时，s(0<0,s(t)单调递减，所以s(t=t-1-t山t≤s①=0。…10分因为h(x)a=t-1-tht20,s0)=t-l-tht≤s(0)=0,只能r=1.…11分综上所述，实数t的取值范围是}。…12分6/6

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