2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(新高考A)数学(一)1试题

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全国100所名校最新高考模拟示范卷公-x+2y=0即,令x=2√3，则y=√3，之=1，所以m=(2V3,W3,1).…7分-x+y+√3x=0Bp。n=0设面BC1P的法向量为n=(a,b,c),则BC·n=o1-a+bt-0即,令a=√3t,则b=√3，之=t-1,所以n=(W3tW3,t-1),…8分-a+b+√3c=则|cos(m,n)|=12√3×√5t+√3X√3+1-1|7t+21W(23)2+(W3)2+1·V(W3t)2+(√3)2+(t-1)24V4-2t+44整理得3+21=0，解得1=0,1=-名310分当t=0时，不合题意；…11分当t-号时，满足题意，此时点P位丁y轴的负半轴上，到点A的距离为3…12分21.【命题意图】本题考查导数与不等式，要求学生理解导数的应用，会根据函数的单调性构造不等关系进行不等式的证明.分析】1)f(x)=1)-2a32=十2)3)4“(x>-2),…(x+2)(x十3)2令g(x)=x2+(6-2a)x+9-4a,则△=(6-2a)2-4(9-4a)=4a(a-2).…2分当△≤0，即0≤≤2时，g(x)≥0，即(x)≥0恒成立，则f(x)在（一2，十0∞）上单调递增；……。…3分当a0时y=lhx+2y=3a在(2.+上均单调递瑞，2a所以f(x在（一2，十0∞）上单调递增；……4分当a>2时，由g(x)=0得x1=a-3-Va2-2a,x2=a-3十√a2-2a,则f(x)在（一2，x1)和(x2,十∞）上单调递增，在(x1,x2)上单调递减.…5分综上，当a≤2时，f(x)的单调递增区间是（一2，十∞），无递减区间；当>2时，f(x)的单调递增区间是（一2，x1),(x2,十∞），单调递减区间是(x1,x2).…6分(2)由(1)知，当a≤2时，f(x)在(-2，十o∞)上单调递增，若x∈(-1，十∞)，则f(x)>f(-1)=0,……7分即fw)-ln(2)-22g-a>0,取0lf()=ln(x十2)十+3一2=ln（x十2)-x十3>0，…8分x+3即1-)2取1=2aeN则h安n>2n+1’…9分于是有1血，”>2ln}22n、23、2h”22m23,,ln>号，ln2>，所以h”1-n”+ng号n21h22w1+22+2n25-号+号，n数学卷参考答案（二）第了页（共8页）【23·(新高考)ZX·MNJ·数学·N】