衡水金卷先享题2024届高三一轮复习夯基卷 数学(新高考A)(一)1试题试卷答案答案

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.（本小题满分10分)因疫情防控需要，某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集，该社区有A,B两个居民小区，两小区的居住人数之比为9：11，这两个小区各设有一个核酸采集点，为了解该社区居民的核酸采集排队时间，用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民，调查了他们一次核酸采集排队时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.◆频率组距0.07500.05000.03750.02500.01250481216202428核酸采集排队时间（分）》(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例；(2)另据调查，这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自A小区，根据所给数据，填写完成下面2×2列联表，并依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联？排队时间超过16分钟排队时间不超过16分钟合计A小区B小区合计附表：a0.1000.050.010.0050.001Xa2.7063.8416.6357.87910.828n(ad-bc)2附：X=a+b)c+d(a+c)6+团其中n=a+b+c+d.参考数据：14×0.075=1.05,18×0.0375=0.675,22×0.025=0.55,24×0.0375=0.9,26X0.0125=0.325,28×0.0125=0.35.高三数学第4页（共6页）启光版权所有，使用需授权