[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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第30期7解：(1)△ABC为等腰三角形.2版解得amc子理由：当x=.1时，代入得(a+c)17.3一元二次方程根的判别式(2)由根与系数的关系，得+x22b+a-c-0.1.c2.B3.C2(m-2),xx2=m2+1.4.0解得a=b..(x12)2=30-x1心2，5.解：(1)a=2,b=3,c=-4,所以△ABC为等腰三角形，.（x1+x2)2-4x1x2=30-x12,.△-=b2-4ac=32.4×2×(-4)=9+32=(2)△ABC为直角三角形，.[2(m-2)]2.4(m2+1)=30-(m2+1),41>0.理由：△=(2b)2.4(a+c)(a-c)=0.即m2-16m-17=0..此方程有两个不相等的实数根.解得m1=17,m2=-1.化简，得a2=b2+c2.(2).a=1,b=-2V3,c-3,所以△ABC为直角三角形.h1陶m<子，∴.△=b2-4ac=(-2V3)2-4×1×3=3版.实数m的值为-1.12-12=0一、选择题19.解：(1)①设x1,x2是一元二次.此方程有两个相等的实数根，1~4.DACD方程x2.4x-5=0的两个实数根，(3)原方程可化为5x2.7x+5=0.5~8.BDBB.X1+x24,X182=5..a=5,b=-7,c=5,二、填空题.△=b2-4ac=(-7)2.4×5×5-49-100=∴.x-x2=V(X+x2)2-4xx9.没有10.81-51<0.=V42.4x(-5)=6.11.-312.-2.此方程没有实数根.13.29.方程x24x-50不是“差根方程”6.解：方程kx2-12x+9=0是关于14-1≤k≤②设X1,X2是一元二次方程2x2x的一元二次方程，2V3x+1=0的两个实数根，k≠015号、1b2.4ac=(-12)2-4h×9=144-36k.三、解答题..x=V3,xx=2(1)由144-36k>0,解得k<4」16.解：(1)a=2,b=-5,c-4,∴.X-&2=V(X+x22.4xx2又k≠0，所以当k<4且k≠0时，b2.4ac=(-5)2.4×2x4=.7<0.方程有两个不相等的实数根】.原方程没有实数根。-V(V3只4x2=1(2)由144-36k=0,解得k=4.(2)a=3,b=-V2,c=-1,.方程2x2-2V3x+1=0是“差根.当k=4时，方程有两个相等的实b2.4ac-(-V2)2.4x3x(-1)=14>0.方程”数根」.原方程有两个不相等的实数根(2)x2+2ax-0,(3)由144-36k<0,解得k>4.17解：(1).关于x的一元二次方因式分解，得x(x+2a)=0..当k>4时，方程没有实数根,程x2+(2m-1)x+m2-1-0有实数根，*17.4一元二次方程的根与系数的关系解得x=0,x2=-2a..△≥0，即(2m-1)2.4(m2-1)≥0.1.B2.D3.A:关于x的方程x2+2ax=0是“差整理，得-4m叶5≥0.4.105.-2根方程”，6解：由根与系数的关系，得解得m≤子21,即+(2).·该方程的两个实数根分别为xx=子Xx2.因此3(3)设x1,x是一元二次方程ax2+X1,X2(1)x+x=(X1+x2)2.2xX.x1+x2=1-2m,xX2-m2.1.bx+1=0(a,b是常数，a>0)的两个实3°2x-2).x+X3=9,数根，.(x1+x2)2-2xX29,.X+x2=-1=25a,X1X2=即(1-2m)2.2(m2-1)=9.a4整理，得m2-2m-3=0,:关于x的方程ax2+bx+1-0(a,b(2).:(X-X2)2=(x+x2)2.4xX即(m-3)(mt1)=0,是常数，a>0)是“差根方程”，-3}-2)解得m=-1,m=3(舍去)..x-x2=1∴m的值为-1..V(x+x2.4x1x=1,18.解：(1).·方程有两个不相等的即V-41=V(-x=V41实数根，.△=-2(m-2)」2.4(m2+1)>0.∴.b2=a2+4a.