炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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万唯中考试题研究·数学（贵州）点0，的坐标为（号2）：①当点B是直角顶点时，设PB所在2直线的解析式为y=-2x+n,②如解图，过点B作AB的垂线交x将B(4,0)代入，解得n=8,轴于点C2,则矩形ABC2D2即为所∴PB所在直线的解析式为y=-2x求矩形，同理可得BC,所在直线的+8,解析式为y=-2x+13,令y=-2x+13中y=0,得=132t20y=-2x+8BP(Q2)P,即x2+x-20=0,D图①图②解得x=4(舍去)或x=-5,此时P(-5,18)；0C②当点C是直角顶点时，设PC所在直线的解析式为y=-2x+m,将C(0,第3题解图-2)代入，解得m=-2,点G的坐标为（宁0）。.PC所在直线的解析式为y=-2xQ-2,点D,的坐标为(2，-2)，70.x1图③联立y,即x2+x=0.综上所述，点D的坐标为（号，2）或第4题解图y=-2x-2讲解得x=-1或x=0(舍去)，二阶·设问突破例解：(1)令y=0,即3此时P(-1,0).:x22x-2综上所述，满足条件的点P的坐标4.解：①当AB为矩形的对角线时，如=0,为(-5,18)或(-1,0)；解图①，A(-1,0),B(1,4),解得x1=-1,x2=4,(3)存在，由题意得抛物线的对称轴3.AB的中点坐标为(0,2)，A(-1,0),B(4,0),易知N为AB的中点，AB=5,1为直线x=2点N在对称轴1上，.BN=√(1-0)2+(4-2)7=√5.如解图，以0'（乏，0）为圆心，AB长NQ,=NQ2=√5，为直径作⊙0'，与抛物线的两个交设点N的坐标为()，则NCQ(0,2+5),Q2(0,2-5);点为P1,P2,连接0P1,0'P1=0'A-(4(2,8=(4-2r②当AB为矩形的边时，(i)当AP⊥AB时，如解图②，过点A2,BC2=20,当△NBC是直角三角形作直线1⊥x轴，作PH⊥l于点H,5时，分以下三种情况：C(0,-2),易得0C=2=0P,作BG⊥1于点G,①当∠NCB=90°时，NC2+BC2=点P,与点C重合，易得△CaR2器品AH 2 1P0,-2》令y2即宁2N8,即()户+(2++20=4-丽4=2=-2,解得x1=0,x2=3,P2(3,-2)含》2r,解得=-5点P的坐标为(0，-2)或(3，-2)；②当∠NBC=90°时，NB2+BC2=那，=1，心AH=方Nc,即42420=(24(2B0,子)0，(27，7+t)2,解得t=5;()当BP⊥AB时，如解图③，过点③当∠BWC=90°时，NB2+NC2=B作直线'⊥x轴，交x轴于点L,作C(P.)PJ⊥'于点J,例题解图c,即42r+(24(2+易得△BJP,~△ALB,(2)存在，由(1)得B(4,0),C(0,=20,荒-2),设直线BC的解析式为y=c+b解得=2+或2-√四(k≠0)，将B(4,0),C(0,-2)代入22A1a得/+6=0综上所述，当△NBC是直角三角形b=-2解得2,时，点N的纵坐标为-5或5或9P.(0,2)Q.(-2,2)-16=-2-2+或212·2综上所述，点Q的坐标为(0,2+直线BC的解析武为y=2-2,(4)存在，由(2)知直线BC的解析5)或(0,2-5)或(2，子)或(-2，:BC是Rt△PBC的直角边，.分两种情况讨论：式为y=-2.当以点BC,P,Q为32