炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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(上接1,4版中缝)(2)这是全排列问画，共有A=24(种)放法，(3)一个球的编号与盒子编号相同的选法有！种，当个球与一个盒子的编号相同时，用局部列举法可知其余个球的投人方法有2种，故共有A×2=8(种)放法。18.解：a只能在1,3,5,7中选一个有A种，b,c可在余下的4个中任取2个，有A种.故可组成一元二次方程AA=48个方程要有实根，需△=心4ar≥0c=0时n,可在1,3,5,7中任取2个，有A个；c≠0时，b只能取5,7,6取5时，c只能取1,3，共有A好个：b取7时，a,c可取1,3或1,5，有2A号个故有实根的一元二次方程共有A:+A;+2A=18(个).上期《随堂演练》参考答案6.2.1排列1.AD2.B3.D1e4.C5.3366.307.15608.解：(1)，三位数的每位数字均为1,2,3：4,5,6之第一步得首位数字，有6种不同结果：第二步，得十位数字，有5种不同结果；第三步，得个位数字，有4种不同结果故可得各位数字互不相同的三位数有6×5×4=120（个）】(2)三位数，每位数字均可从1,2,3,4,5,6六个数字中取一个，共有这样的三位数6×6×6=216(个)：9.解：(1)列出每一个起点和终点的情况，故符合题意的机票有：北京一+州，北京→南京，北京→天津，广州一→南京，广州→天津，广州北京，南京天津，南京北京，南京→广州，天津→北京，天津一→广州，天津南京，共12种。(2)因为A不排第一，排第一位的情况有3种（可从B,C,D中任选一人排)，且B不排第四，所以符合题意的所有排列有BADC,BAGD;BCAD,BCDA.BDAC,BDCA:CABD,CBAD.CBDA,CDBA:DABC,DBAC,DBCA,DCBA共14种.6.2.2排列数1.B:2.B3.B4.C5.06.C7.AB8.697210.证明：(1)(n+1)川n!=(n+1)n!-n!=n'n!.nn!1)(n+1)!-n!(n+1)!-n!)LL(a+n4)(n+厅11.解制1)将甲乙捆绑在一起，丙的位置固定，故排法有AA=12(种)(2)如果甲排最左端，则方法数有A1=24(种)：如果乙排最左端，则方法数有AA=18(种)故总的排法有24+18=42（种）