炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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卷行天下·数学周测卷（十一》新教材·ZC·RA-必修第二册-Y解析：如图，过C点作CE垂直AD,交AD延长线于AE,则所求几何体的体积可看成是由矩形ABCE绕AE旋D转一周所得的圆柱的体积，减去△EDC绕AE旋转一周所得的圆锥的体积，所求几何体的体积V=V国柱一V国维=π×2×43π×22X2=40π卷行天下·数学周测卷（十一）》新教材·ZC·RA-必修第二册-Y10.(18分)一个圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,在其内部有一个高为xcm的内接圆柱.(1)求圆锥的表面积.(2)令圆柱侧面积为S,圆柱底面圆周长为，则当x为何值时，S+2l的值最大？并求出该最大值.卷行天下·数学周测卷（什一）新教材·ZC·RA-必修第二册-Y解析：(1)圆锥的母线长为，32+42=5(cm),∴.圆锥的表面积S=π×3×5+π×32=24π(cm).(2)画出圆锥的轴截面如图所示，设圆柱的底面半径为rcm,高为xcm.由题意知写-4子3x十4r=12,即3+2)十4r=18≥433(x+2)r,即+2r<7∴5+21=2arr+4r=2rr+2<2“当x=号时，5+21取得最大值，且最大值为24