炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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23:27|784K/s⊙D5D44718(22)【SHXJ最新中考模拟训练试题·数学（三）得分评分人21.(本题8分)图1是简易座椅，图2是其侧面示意图，固定点O为椅腿AB和CD的中点，靠背EF的一端固定在AO上的E点处，将EF绕点E顺时针旋转180°后与EB重合，此时靠背收拢.已知AB=CD=40cm.AE=10cm,∠AOC=74°.(1)求坐垫AC的长(2)在收拢靠背的过程中，求点F与点C间距离的最小值，(结果精确到1cm:参考数据：sim37°=cos53°≈0.6，sin53°=cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，√97≈9.85)图2得分评分人22.(本题13分)综合与实践问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在△ABC中，D,E分别是边BC,AB的中点，AD,CE相交于点G独立思考(1)试猜想GE与CE的数量关系，并加以证明实践探究：(2)如图2，在正方形ABCD中，AB=4,以AB为斜边作等腰直角△ABM,使∠AMB=90°，连接CM交AB于点N求的值问题解决：(3)如图3，在菱形ABCD中，∠B=60°，点P在CD边上，点Q在BC的延长线上，连接DQ,CP=CQ,射线AP交DQ于点M.若AB=6,AP=√3I,请直接写出DM的长)(23)【SHX】最新中考模拟训练试题·数学（三）得分评分人23.(本题13分)综合与探究如图1，在平面直角坐标系2Oy中，直线y=一十3分别交x轴y轴于点B,C,二次函数y=Q.x2+b.x十c的图象经过点B,C,且与.x轴的另一个交点为A(A点在原点左侧)，若OB=3OA,P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，过点P作PD⊥.x轴于点D,交BC于点E,作PF⊥BC于点F.(1)求点A的坐标及二次函数的表达式.三