[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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21:35米&可9il⑧☑(2)由2ae+石∈(石,7w+),因为函数fx)图象在0,)内有且仅有一条对称轴,所以号<+君,即号<≤号8…(9分))》所以号<+君≤爱,所以(得)=+》[分…12分19.(1)由题意a2n+1=a2n+1=2a2m-1+1,所以a2+1+1=2(a2m-1+1),因为a1+1=2≠0,所以数列{2n-1+1}是首项为2,公比为2的等比数列,…(2分)所以a2m-1+1=2",即a2m-1=2”-1,而a2n=2a2n-1=20+1-2,。…(4分)2岁-1,n为奇数,所以a。=…(6分)2+1-2,n为偶数.(2)方法一:-引-a…(8分)》台a2i-1a2:2*12282-2-=382-)2…(10分)》=322=-2<31…(12分)方法二:2”-1≥2-l(neN),…8分-+高动83女1…(12分))20.(1)解:延长CG交AB于点H,连接CH,DH,因为G为△A0C的重心,所以H为AB的中点,且%-号,…(2分)因为面ABD∥面EFG,面ABD∩面DCH=DH,面EFG∩面DCH=FG,所以FG/∥DH,…(4分)所品器号厮以器分Fe2………(5分》(2)解:因为AB⊥面BCD,BC,CDC面BCD,所以AB⊥BC,AB⊥CD,蚌埠市高三年级数学参考答案第2页(共5页)因为CD⊥CB,CD⊥AB,BC∩AB=B,BC,ABC面ABC,所以CD⊥面ABC,·…(7分)如图,以BA为x轴,BC为y轴,过B与CD行的直线为z轴,建立空间直角坐标系,方法一:由1)同理可得8F/0,则品-器-号,所以A(3,0,0),F(0,3,2),E(0,1,0),G(1,1,0),C(0,3,0),D(0,3,3),第20题答案图所以GF=(-1,2,2),GE=(-1,0,0),CD=(0,0,3),CA=(3,-3,0).…(8分)rm·GF=-a+2b+2c=0,设面EFG的法向量为m=(a,b,c),则→lm·GE=-a=0,令b=1,则a=0,c=-1,则m=(0,1,-1),设面ACD的法向量为n=K,),则CD=3=0ln·CA=3x-3y=0.令x=1,则y=1,名=0,则n=(1,1,0),…(10分)设面EFG与面ACD的夹角为0,则os6=n1·1m-2x22'ln·m|11所以面EFG与面ACD的夹角的大小为于…(12分)
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