[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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令80=ln1-1+1(>0),则g0=1-1=1-tt当t∈(0,1)时，g'(0>0;当t∈(1，+∞)时，g'()<0,∴g0)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1，十∞)上单调递减，∴…g()max=g(1)=0，即1nt=t-1有唯-解t=1,.2a-4+2=0,解得a=1,∴.实数a的值为1.(12分)22·[命题立意]本题考查轨迹问题，直线与椭圆相交的位置关系，椭圆中的直线过定点问题；意在考查数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析](I)设动点Cc,y),由动点C到定点F(1,0)的距离与它到直线1：x=4的距离之比为}，2得1)2+少=化简得+=1，x-4243即动点C的轨迹方程为+2=14分)43(2)证明：设A(1’y),B(2’2),Q(x’),P(4,),直线AB的斜率显然存在，设为k,则AB的方程为y=x一4)十t.因为A,P,B,Q四点共线，不妨设1<<2<4，由API=PB,AQI=IQB,可得=B,0=QB,即(4-x1’t-y)=(4一x2’t-y2),(c-x1’y-y1)=2-x’y2-y),所以4一8=2(4一2)，x一x1=22一x),t-yM=2(t-y2)’y-y1=20y2-y),可得(4一x1)2一x)=(-x1)(4一)，化简得2x2一(c1+2)4+)+8x=0.(*)7分)夜后5消去y,y=k(x-4)+t,得(42+3)x2+8t-4x+4(t-4K)2-12=0,由一元二次方程根与系数的关系，得十=-8k(1-4k),=4-4)2-12,0分42+34k2+3代入)，化简得x=+3P=49+足t十3t+3即9+R=4-x’t+3又=一，代入上式，9+2yt十3一=4一x,x-4x-4化简得3x十y-3=0,所以点Q总在一条动直线3x十y一3=0上，且该直线恒过定点(1,0).(12分)》
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