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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
2023-11-08 15:33:00
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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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若a<0,b>0则f'(x)=ae-be<0恒成立,则f(x)为单调递减函数,故ab<0,函数f(x)为单调函数,故③正确.I'(x)=ae'-be-=ae"-b对于De,令'-0得2h。又因为6>0若a>0,b>0当x-,n2,x)<0,函数f(x)为单调递减,2 a1,b当x(-,2/网)>0,函数(,为单调递增函数)存在唯一的极小值。若a<0,b<0当x-,n2,/代>≥0,函数了()为单调递增。b2 a当xe-o,h名。x)<0,函数了x为单调递减2故函数∫(x)存在唯一的极大值.所以函数存在极值点,故④正确.故答案为:BCD:13.x=3或3x+4y-1=0解:将圆C方程化为圆的标准方程(c-1)2+(y-2)2=4,得圆心C(1,2),当过点P(3,-2)的直线斜率不存在时,直线方程为x=3是圆C的切线,满足题意:当过点P(3,-2)的直线斜率存在时,可设直线方程为y+2=k(x一3),利用圆心到直线的距离等于半径得2水+2,解得k=V2+1即此直线方程为3x+4y-1=0,故答案为:x=3或3x+4y-1=014.28【解析】显然a,b,c,d均为不超过5的自然数,下面进行讨论,最大数为5的情况:①25=52+02+02+02,此时共有A:4种情况:最大数为4的情况:②25=42+32+02+02,此时共有A=12种情况:③25=42+22+22+12,此时共有A=12种情况.当最大数为3时,32+32+22+22>25>32+32+22+12,故没有满足题意的情况.综上,满足条件的有序数组(4,b,c,d)的个数是4+12+12=2815士5【详解】如图,易如过点4,B且与直线!相切的圆就是以AB为直径的圆,设AA(,y),B(x2,2),则Q(x,y2),P(-x2,y2),由0B=3P有x2=-2x,设直线AB的方程为y=+1,代入x2=4y有x2-4-4=0,所以+6=4k,=4,结合名=-2x,得k=士4故答案为:±√216.PP+PR-PPP【详解】由题意,元件a,b,c不正常工作的概率分别为(1-P),(1-P),(1-P)
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