[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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六、（本题满分12分）】21.在庆祝中国共产党建党一百周年之际，某学校根据区教育局要求开展了“红心向党，爱我中华”演讲比赛。七年级、八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛。按照两个年级复赛成绩（满分100分）制成统计图如图所示。数1201001D0100600202号4号5号选手编号■七年级口八年领(1)根据上图填写下表均数（分）》中位数（分）众数（分）七年级8585八年级80100(2)结合两个年级选手复赛成绩的均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好。(3)如果从两个年级参加复赛成绩的前五名选手中选出2人代表学校参加区级比赛，求正好选出是同一个年级的选手的概率是多少？七、（本题满分12分）】22.某汽车公司为确定一种型号的新能源汽车在高速公路上紧急刹车后滑行的距离y(单位：m)与刹车时的速度大小x(单位：km/h)函数关系。测得该汽车在速度大小为40km/h时，紧急刹车后滑行的距离为4m:速度大小为80km/h时，紧急刹车后滑行的距离为12m。已知紧急刹车后滑行的距离y(单位：m)与刹车时的速度大小x(单位：km/h)函数关系满足y=a.x2十bx。(1)求a,b的值(2)若两次测量中，刹车时的速度大小之差为20，滑行距离之差为6，求两次测量中，刹车时的速度大小的均值。八、（本题满分14分）23.如图1，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P,Q分别在射线CB,AC上（点P不与C,B重合)，且保持∠APQ=∠ABC。(1)若P在线段CB上，求证：△ABP∽△PCQ:(2)设BP=x,CQ=y,求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围：(3)如图2，正方形ABCD的边长为5，点P,Q分别在直线CB,DC上（点P不与C,B重合)，且保持∠APQ=90°。当CQ=1时，直接写出BP的长。D数学试题第4页（共4页）