2023年赣州市十八县(市、区)二十三校高二期中联考(24-124B)数学f试卷答案

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23.（本题13分)综合与探究如图，抛物线)=-2+x+4与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,连接AC,BC,D为第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作直线DM∥AC,交BC于点M,交x轴于点E,(1)求点A,B,C的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式(2)在点D运动的过程中，求线段DM的最大值及此时点D的坐标。(3)在(2)的条件下，设Q是坐标面内一动点，N是x轴上一动点，是否存在这样的点Q和点N,使以D,N,B,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。MBB主备用图数学试卷（三）第10页（共10页】