衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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+绿十2Y2y3定0，m(x=ty+12t设M(M),N(22),则十%=一2十2m为=32+26分（i)由PAM共线，得n2产20由PB,N共线，得n”222②……7分则由08经号产，团又号+营=1片以产20，®4T2将④代入③，得m=号-(-2)(-2》=--1)y-1少=P边边-(y+2)+1=+1m+22y1y22y1y22y1y2-632+2所以m=4.……8分(ⅱ)，点B一定在以MN为直径的圆内，证明如下：点B在以线段MN为直径的圆内台BM.BN<0曰BM.BP>0,⑤……9分因为Bi=(-2,y),Bp=(2,n）,所以Bi.B驴=2(-2)十nM,…10分由①、④，有%=3(2-)，故Bi.B市=2(-2)十ny=2-m1,而-20,即⑤成立，所以点B大定在以线段MN为直径的圆内.…12分21.【解析】(1)当n=0时，赌徒已经输光了，因此P(0)=1,…1分当n=B时，赌徒到了终止赌博的条件，不再睹了，因此输光的概率P(B)=0.…2分(2)记M:赌徒有n元最后输光的事件，：赌徒有n元上一场赢的事件，…3分P(MW=P(N)P(MN)十P(W)P(MN),……4分即Pw=2P(n-1)+2P(n+10,……5分所以P(n)-P(n-1)=P(n+1)-P(n),所以{P()》是一个等差数列，……6分设P(n)一P(n一1)=d,则P(n一1)一P(n-2)=d,…,P(1)一P(0)=d,…7分累加得P(m)-P(0)=d,故P(B)-P(0)=Bd,得d=-B……8分A(3)A=100,由P(n)-P(0)=nd得P(A)-P(0)=Ad,即P(A)=1-B…9分当B=200时，P(A)=50%,…10分当B=1000时，P(A)=90%,…11分当B○时，P(A)→1，因此可知久赌无赢家，即便是一个这样看似公的游戏，只要赌徒一直玩下去就会100%的概率输光。…12分2.【解析11)由fx)=e-是-0，得xe=a,(x≠0，设h(x)=xe2,则h'(x）=(x十1)e,……1分当x<一1时，h'(x)0,当一10时，h'(x)>0,所以h(x)=x在（一1,0），(0，十∞)上单调递增；在（一∞，一1）上单调递减，…2分所以h(r)m=h(-1)=-二，且-o时，h(x)<0,3分e据此可画出h(x)=xe的大致图象如图，所以(1)当a<-1或a=0时，f(x无零点；(1)当a=-已或>0时，)有-个零点；(i）当-
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