[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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五、22.(1)因为4B=1C,∠B1C=90°，所以∠ABC=45因为△ACD是等边三角形，所以AC=AD,∠CA1)=60P所以AB=AD,∠BAD=150所以∠ABD=∠ADB=15c.所以∠DBG=∠ABC-∠ABD=30.所以在Rt△EBⅡ中，BE=2EL.(2)在ED上.截取EF=AE,连接AF因为L1EF=∠BEH=90°-∠DBC=60°，所以△AF是等边三角形所以AE=AF,∠AEF=∠AFE,∠AEB=∠AFD,因为∠AB)=∠ADB,所以△AEB≌△AFD(AAS).所以B龙=).所以BE+AE=FD+EF=ED.23.(1)BD,CE,DE之间的数量关系是：BD+CE DE(2)(1)中的数量关系BD+CE=DE仍然成立.证明：在△ABD中，∠B=180°-（∠BDA+∠BAD).因为∠EMC=180°-（∠BAC+∠BAD),∠BDA=∠BAC,所以∠B=∠EAC因为∠BDA=∠AEC=,AB=AC所以△AIDB≌△CA(AAS).所以BD=AE,AD=CE所以DE=AE+A1)=BD+CE(3)连接BF.因为∠BAC=120,AF平分∠BAC,所以∠FAB=∠CAF=60.因为AB=AF,所以△ABF是等边三角形.所以BF=AF,∠BFA=∠ABF=60°I(2),可知△ADB≌△CEA所以BD=AE,∠ABD=∠CAE,所以∠AB)+∠ABF'=∠CAR+∠CAF,即∠DBF=∠EAF所以△DBF'≌△EA'(SAS)所以DF=EF,∠BFD=∠AFE.所以∠1DE=∠1DA+∠AFE=∠1DA+∠BD=∠BFA=60°.听以△DEF是等边三角形