炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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因为a>1,令g'(x)=0,得x=1或x=na,(8分)若10,g(x)单调递增；(9分)若a=e,则lna=1,g'(x)≥0，g(x)在(0，+o)上单调递增；(10分)若a>e,则lna>1,x∈(1，na)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，x∈(0,1)和x∈(lna,+o)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，(11分)综上所述，当1e时，g(x)在(1，lna)上单调递减，在(0,1)和(lna,+o)上单调递增.(12分)【评分细则】如有其他解法若正确，也给满分。21.解：(1)从中国生鲜电商平台所有用户中随机抽取1人，该用户偏好A平台，也偏好B平台的概率为15%+5%=20%.(2分)(2)从偏好B平台的所有用户中随机抽取1人，该用户也偏好G平台的改率P-8竖=宁，(3分)所以3人中至少有2人也偏好C平台的概*为(4)×1-4)+(4-识-最(5分)(3)从中国生鲜电商平台所有用户中随机轴取1人，该用户偏好月的概率P=40%=号所以X4,),(7分)PX=)=C()x1-)（(k=0,1,2,3,4),(9分)所以X的分布列为0123481(10分)21621696166625625625625-4×号-号(12分)【评分细则】1.如有其他解法若正确，也给满分；2.概率与期望值用小数表示，若结果正确，也给满分；3.第(2)小题用期望定义求EX,若结果用分数表示，但不化为既约分数扣1分22.（1)证明：若选①，2n得S1=*1由S。=,+2(n+1),(1分)两式相减得an+1=2(n+1)-a.+1=an+1+12n,整理得(n-1)a+1=nan-1,所以nan+2=(n+1)an+1-1,数学第5页（共6页）
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