河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案

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即令f(x)-x=ax2+(b-1)x十c=0,有x1=1,x2=2,故1十，=62-34=名=2，光时g有最大位，为名×(）+120×9-840m7a解得a=-1,b=4,c=-2,即f(x)=-x2+4x-2.综上所述，车辆密度q的最大值为288007(2)y=f(x)是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，21.解：(1)当a=2时，f(x)=(log2x)2-log2x-2,f(0)=-2,f(t)=-t2+4t-2,f(2)=2,.f(2)=1-1-2=-2.根据二次函数的对称性，得(2)由f(x)>0,得(logx)2-1ogx-2=(logx-2),当0<≤2时，f(x)在[0，t]上的值域为[-2，-2+4t-2];(1log。x+1)>0,.logx<-1或logaz>2.当21时，解不等式可得0a;19.解：(1)因为f(x)为定义在R上的偶函数，所以f(x)=f(一x),当0或01时fx)>0的解集为(0，召)Ud,+o),因为f(x)-g(x)=2+1,所以f(-x)-g(-x)=2+1，当00的解集为(0，a2)U(日，+∞）：所以f(x)十g(x)=2+1,(3)由f(x)≥4，得(logx)2-logx-6=(1ogx-3)·所以f(x)=2+2,g(x)=2-22(1og。x+2)≥0，∴.logx≤-2或log。x≥3.(2)2[f(x)]-3g(x)≤8，即2(2+2)2-3(2-2)≤①当a>1时，(log。x)mx=log。4,(log。x)nmin=log。2,8,即2(22=+2+2-x)-3(2-2)≤8，.log4≤-2=log.a-2或log2>3=loga3,解得13=log.a3,2-2≥0,22x≥1，2-2≤,则即-2-1c0,蟒上所选a的取值范国为[，1U(1]x≥0，所以〈-20，当40≤x≤80时，v最大为85，-8-7-78于是只需令100一>95解得90故道路蜜度x的取值范周为(0，）。60(2)把x=80,w=50代入v=f(x)=一k(x-40)+85中，由图象可知，当且仅当a=2或a=一2时，直线y=a与函仔50=-k·40+85,解得k三8数y=f(x)的图象有三个不同的交点，∴当且仅当a=2或a=一2时，函数g(x)恰有三个不相同的零，点.(2)由f(x)的图象可知，当-1

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