九师联盟2024届高三教学质量监测11月联考(X)数学f试卷答案

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高三一轮复习·数学·千>ln(n+2)-lh(n+1),1(10分)所以h(x)在(1,十o∞)上单调递增,(8分)又h(2)=-ln2<0,h(3)=-ln3+1<0,h(4)=所以+号++++>1n3-h2+-21n2+2>0,所以存在唯一的x∈(3,4),使得h(x0)=0,In 4-In 3+In 5-In 4+...+In(n+1)-In n+即lnxo=x-2,(12分)ln(n+2)-ln(n+1)=ln(n+2)-ln2,(13分)故当x∈(1,xo)时,h(x)<0,g(x)单调递减;放号+号++>h0x+2)-a2成立当x∈(xo,+∞)时,h(x)>0,g(x)单调递增,(15分)所以g(x)≥g(o)=ln+2xn-1-x号-1」13.解:(1)f(x)的定义域为(0,十∞).xo-1to-=to+1,(16分)f(x)=In x-m+1,令f(x)=0,得x=em-1即m0,解得x>em-1,所以x。+1∈(4,5),故f(x)的单调递减区间为(0,em-1),单调递增区间因为m∈N,(20分)为(em-1,十∞).(4分)所以正整数m的最大值为4.(2)f(x)+2x>1变形为m(x-1)0,x·29·
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