炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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显然当t=2√2时1与椭圆的切点与直线BD的距离最大,V2-(-222+2,S≤x5x22+22+√12+225.4分(2)设直线ewx=m-2,联立2+4,4得6om+y-4w=0,(x=my-2则点M的坐标为(2m2-84mm2+4’m2+4.6分4m,即1=2(m+2)-1设点0为《,0),则k0=ko,即1-2+4-t2m2-8.8分m-2m2+4即0为(2m+2,0,m-2x=my-2联立1得点P的坐标为(2m-2),4).10分y=-2+m+2’m+4-01m+22-m111,1k=m,42m22m+2-4m-2m42-4mm+2m-2整理得k-2k,=21...12分22.(本题满分12分)己知函数fw)=alnx-x,g()=ar-ae.(e=2.71828…为自然对数的底数)(1)当a=1时,求函数y=f(x)的最大值:(2)已知x,x2∈(0,+∞),且满足f(x)>g:),求证:x+ae>2a.解:(1)当a=1时,f)=nx-x,则f)=1-1=1-x.2分所以f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,所以f(x)ax=f(0)=-1..4分(2)由fx)>g:)可得aln主-x>ax,-ae,即In->lnes-e.aa高二期末检测数学参考答案第8页(共9页)

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