[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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X=3)-(x×号×+Cx××(号-m144PX=4D=()PX(号)-014410分所以X的分布列为X01234110376036P144144144144144所以E(X)=612分20.解：(1)因为BC∥AD,所以∠ADB=∠CBD=30°，所以∠BDC=∠ADC-∠ADB=90°.…1分设AD=m,则CD=√3m.因为∠CBD=30°，∠BDC=90°，所以BC=2CD=2√3m,则BD=3m.…2分在△ABD中，由余弦定理可得AB=BD十AD2-2BD·ADcos∠ADB,即9m2+m2-33m2=6,则m2-6=6(10+33)10-3/373…3分故△ABD的面积为号BD·ADin.∠ADB寻m9I0名Y,146…5分(2)设∠ABD=0,由四边形内角和为360°，得0+C=90°，即C=90°一0.…6分布△ABD中.由正孩定理可得入则5D=A0A-…7分sin 0 2sin 0'在△BD中，出正弦定理可得D-nC2D,则BD-2w5sn90”-分=2wv5msCD…8分则6S手23mcos0.即4 sin dcos9日I.即2sin29=I即sin20号…9分因为0°<0<60°，所以0°<20<120°，所以20=30°，所以0=15°.…10分因为∠A=120°，所以∠ADB=45°.在△AD中，由F装定理可得D=n之识m则0=-=8…12分4a=8,21.解：(1)由题意可得解得a=2,b=√3，…3分ab=2√3，则柄圆C的标准方程为号+号=1…4分(2)由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k(x一1)，M(x1,y1),N(x2,y2).y=k(x-1),联立x+y整理得(4k2+3)x2-8kx十4k2-12=0,4十3=1,【高二数学·参考答案第5页（共6页）】·23-529B·