衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

2023-11-16 05:04:55 52

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(新教材)高三大一轮总复习多维特训卷数学所以fx)=f()=-21n2消去y0得，e=x一x。+1.-m,f (x)mx=f(1)=-m.m≥0，由(1)知x,=0,则%=0，k=f'(0)=1-0=1,因为fx)在[，]上有零点，所以21n2故所求的切线方程为y=x,3-m≤0，解得21n2≤m≤0.所以m的取值范围为21n25.解：(1)g'(x)=1-a)-lnz3,0x23当a≥1时，g'(x)<0,即g(x)在(1，十o∞)上单调递减，12.解：1)a=2f'(x)=e+(x-2)e-(x-1)故函数g(x)不存在极值.当a<1时，令g'(x)=0,得x=e-,=(x-1)(e-1),由f'(x)=0得x=0或x=1,x(1,e-)el-a(e-a,+∞)且当x<0或x>1时，f'(x)>0,当00),+1,无极小值.则g)=a+1D(e-）综上，当a≥1时，函数g(x)不存在极值；当a<1时，函数g(x)有极大值，g(x)极大值=e-1十1，不存令A()-e-是(：>0)，易知A()在0，+0)上单调在极小值.(2)显然x>0,要证f(x)≥g(x),递增，.x>0,.x+1>1>0,即证e+≥+2，+n严，即证ze*1≥nr+z+2,又h(分）=E-4<0,A1)=e-2>0,即证er+x+1≥(ln.x十x+1)+1.令t=lnx十x十1，故只需证e≥t+1.(侣使得g)=0,即有心=是设h(x)=e2-x-1,则h'(x)=e2-1,且g(x)在(0，xo)上单调递减，在(x。,十∞)上单调递增，当x>0时，h'(x)>0,当x<0时，h'(x)<0,.g (x)min=g(o)=xoe"-2xo-Inxo=2-21n2,故h(x)在(0，十∞)上单调递增，在（一∞，0）上单调递减，.m≤2-2ln2,即m的取值范围为(-o∞，2-2ln2].即h(x)mn=h(0)=0,所以h(x)≥0，从而有e2≥x十1.3解：1函数f)=e-号，f0)=1,故e≥t+1,即f(x)≥g(x).6.解：(1)由题意，函数f(x)=x3+2ax2+ax十m,可得f'(x)切点为(0,1)，f'(x)=e-x,f(0)=1,,=3x2+4ax+a2,.f(x)的图象在x=0处的切线方程为y一1=x,因为f(x)在x=1处取得极小值，即x-y+1=0.所以f'(1)=3+4a+a2=0,解得a=一3或a=-1.1(2)令h(x)=f(x)-g(x)=e-2x2-ax-1,h0)=0.①当a=-3时，f'(x)=3x2-12x十9=3(x-1)(x-3).令f'(x)>0,解得x<1或x>3;令f'(x)<0,解得10,解得x<3或x>1;当x∈[0，+∞)时，f(x)≥g(x)恒成立.当a>1时，h'(0)=1-a<0,令f'(x)<0,解得30,即g'(x)>0.故g(x)在R上是单调递增的.且f(x)在(0，号），1，十∞)止单调递增。又因为g(0)=0,因此，函数y=g(x)有唯一的零点，零点为0.在（行，1）上单调递减。(2)显然，点A(1,1)不在函数f(x)图象上，不妨设切点坐标为(x0,yo).要使f(x)有3个零点，只需f(付）=-号.+m>01-x0=y0-11一工，即且f1)=1-2+1+m<0,解得-27

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