天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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()由题意，得(a+)(a-)=0,a+(1-2)a.6-6=0,又由①②，得+1-5--0,得a=号…12分19.（本小题满分为12分)解：(I)连接B,C交BC于点E,连接DE.因为D,E分别是AC,BC的中点，DE是△CAB的中位线，所以AB∥DE，又由AB丈面CDB,DEC面C,DB所以AB∥面CDB.……5分(II)过点D作DF垂直BC交于点F,则DF⊥面BBCC,设BC=4,则DF=4B=V4-a14-a2）_1当且仅当a=√2时取等号.所以三棱锥B一DBC的体积的最大值是。.…12分320（本小题满分为12分)组距解：(I)由表知得分在[60,70)内的频率为0.25，0.035所以t==0.025,…3分0.25100.02设均成绩的估计值为x,则0.015x=55×0.15+65×0.25+75×0.20.00560080100成绩（分）+85×0.35+95×0.05=74所以这100名学生的均成绩估计值为74分.……6分(Ⅱ)每个学生成绩不低于80分的概率为0.4，3名学生中恰有2人成绩不低于80分的概率P=3×0.42×0.6=0.288;3名学生中恰有3人成绩不低于80分的概率P,=0.43=0.0643名学生中至少有2人成绩不低于80分的概率P=P+D=0.352.…12分21.(本小题满分12分)解：(I)由余弦定理，得5222三z+五2一2-c2.b2+c2-a22ab2bc…2分a-c台州市高一数学期末答案第2页共4页