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第7章立体几何与空间向量学生用入节[小结](1)求异面直线所成的角常用方法是移[小结]本题主要考查直观想象和逻辑推理的核法,移的方法一般有三种类型:利用图中已有心素养的行线移;利用特殊点(线段的端点或中点)作行线移;补形移.c心训练巩固(2)求异面直线所成的角的“三步曲”:即“一作、7.已知正方体ABCD-ABCD,的棱长为二证、三求”.其中空间选点任意,但要灵活,经常3√2,E,F分别为BC,CD的中点,P是线段选择“端点、中点、等分点”,通过作三角形的中位A1B上的动点,CP与面D1FE的交点Q线、行四边形等进行移,作出异面直线所成的轨迹长为的角,转化为解三角形问题,进而求解走进高考—一高考真题吧训练巩固1.(2021·全国乙卷)在正方体ABCD-5.已知直三棱柱ABC-A1B,C中,∠ABC=A1BCD1中,P为BD1的中点,则直线120°,AB=2,BC=CC=1,则异面直线AB1PB与AD1所成的角为()与BC所成角的余弦值为ABA号B.V155cD.君C.7050③32.(多选)(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知正方体6.在各棱长均相等的四面体ABCD中,已知MABCD-A1B1C1D1,则()是棱AD的中点,则异面直线BM与AC所A直线BC与DA,所成的角为90成角的余弦值为)B.直线BC与CA,所成的角为90A号cn号C.直线BC与面BBD1D所成的角为45D.直线BC,与面ABCD所成的角为45°【学科核心素养】例4(2017·全国Ⅲ卷)a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;③直线AB与a所成角的最小值为45°;④直线AB与a所成角的最大值为60°.其中正确的是·(填写所有正确结论的编号)温馨提示:请完成考点集训川(三十八)P46191
