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第八章平面解析几何3.(2022浙江宁波镇海中学高三模拟)已知点M(1,角度2弦长问题2)是圆C:x2+y2=r2内一点，直线1是以M为例2(1)(2022山东枣庄期末)过点A(2,2),作中点的弦所在的直线，直线m的方程为2x-y=2,那么倾斜角为的直线1，则直线1被圆0：+y2=A.l⊥m且m与圆C相切16-85截得的弦长为B.l∥m且m与圆C相切A1③2B.2-√3c.l⊥m且m与圆C相离D.l∥m且m与圆C相离C.3-√3D.6-234.(2020全国Ⅱ，5,5分)若过点(2,1)的圆与两(2)(2022河南郑州高三模拟)若直线1：3x+4y+坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的a=0(a∈R)与圆0：x2+y2=9交于不同的两点距离为()A、B,且10+0i1=51应1，则a=（)D.42A.±55B.±3√5C.±25D.±55.若圆x2+y2=r2(r>0)上恒有4个点到直线l:x-方法感悟y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围是1.求过某点的圆的切线问题时，首先应确定点与圆的位置关系，再求切线方程若点在圆上（即为切点），则过方法感悟该点的切线只有一条；若，点在圆外，则过该点的切线判断直线与圆的位置关系的常见方法有两条，此时注意斜率不存在时的切线。(1)几何法：利用d与r的关系判断。2.求圆的弦长问题的两种方法(2)代数法：联立方程之后利用△判断.(1)几何法：直线被圆藏得的半弦长}、弦心距d和2(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判定直线与圆相交考点二圆的切线、弦长问题多元分析(2)代数法：利用弦长1AB1=√1+1x,-x21=√1+角度1圆的切线问题.1·√-4或1AB1=1+·yl例1已知点P(√2+1,2-√2)，点M(3,1),圆C:(x-1)2+(y-2)2=4.·√(y+y2)2-4yy2(k≠0)求解(1)求过点P的圆C的切线方程；(2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切迁移应用线长1.(2022河南安阳高三模拟)已知圆C:(x-2)2+(y-6)2=4,点M为直线l:x-y+8=0上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A,B,则四边形CAMB周长的最小值为()A.8B.62C.5√2D.2+4√22.(2020天津，12,5分)已知直线x-√3y+8=0和圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点.若1AB1=6,则r的值为3.(2021山东东营模拟)若圆C:x2+y2+6x-2y+n=0截直线l:(2+m)x+(2m-1)y-5m=0所得的最短弦长为4√2，则实数n=。181·
