天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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Y7=2,3十m=8,解得m=2.-号-,解析sin2490°=sin(7×36060sin 0cos =士√5。当m=√5时，r=2w2,x169,因为9∈(0，x),所以sin0>0,cos0<0,所以sin0-cos0=-3,y=5,所以sa=22=4,tan a=-309）=-n30-分.co(←2)=17√1-2sin0cos0=13’联立w/13;当m=-5时，r=2E,x=-5,yas3g-ca(16x++音）=os(k+号）712sin +cos 0=117解得13’sin0=13'-5,所以0sa=223。sin -cos113【例3】(1)AB解析由题意知sina<0,cosa3.2解析tan0+cos9=sn0+cos0sin cos sin cos Osin=2。tan0=、12。0,tana<0。选项A,an8>0:选项B,题组对点练】cosa一sina>0;选项C,sin acos a<0;选项4是政-是解折国为s如。=一是<0，所以.A解析因为sina+cosa=0,且a∈D,sina十cosa的符号不确定。故选AB。a为第三象限角或第四象限角，当a为第三象12(-,0）,所以ama=0=-1,所以。cos a(2)C解析因为日为第二象限角，所以受限角时，c0sa=-√-ma=一1旨，因此十2kr<0<元十2克x,k∈乙。则年+kx<2<.0tana=sina、5c0s。=12·当a为第四象限角时，e0sa子，则如a-m(-经）=-m经4受十，k∈Z,所以号为第一或第三象限肩，=V厂石-号因此msin=一1252。故选A。cos a2.C解析因为tan0=一2，所以则tan号>0。故选C5.一1解析由a为第二象限角可得sina>0>sin 0(1+sin 20)sin 0(sin 0+cos 0)2√1+2sin(5π-a)cos(a-π)sin 0+cos 0sin 6+cos 6【题组对点练】cosa,1.B解析由题意得r=√m2十（一6）2=sim(。-名r)-√1-sin2(+a)sin 0(sin 0+cos 0)=sin 0+sin 0cos 0sin20+cos204√m2+36,故cosa=m√m2+365,解得sin'a+cos'a-2sin acos a sin a-cos acosa-√/1-cos2acos a-sin a-得-号0m=-8或m=8(舍去)。=-1。/1012.A解析由三角函数的定义可知Q点的坐标3.5解析由tana=6.②3,得sina=(x,y)满足x=cos3=-y=si2r3解析因为sin0十cos0=3,所以13cosa,将其代入sin2a+cos2a=1,得√7。又√+y=1。所以Q点的坐标为sin0cos9=18。又因为(sin0-cos0)2=1-吕cs。-1,所以coa=品易知c0e<0,所9号，0∈(o,),所以sin0-2()2sin 0cos 0=以cosa=-3010sin a=v1010,故sina+3.B解析因为，点P(sina,tana)在第四象限所以sina>0,tana<0,所以角a的终边在第cos 0=-123cosa=、二象限。故选B。关键能力·突破51学考衔接3【典例】A解析如图所示，过点B作太阳光【例1】(1)D解析因为cosa=且。仁4.二5解析由已知得sinx十cosx三5，等的行线与OA的延长线交于，点C,则号两边同时方得sin2x+2 sin xcos x+cos2x∠B1BC=B,∠BCO=a,所以∠AOB=B-a。(0,x,所以sina=V-coa=手，所以24设地球半径为R,则根据孤长公式得R(B一a)=2石，整理得2 sin0sx=-25,所以(sintan a=sin a=4=L,所以RB-Q,故选A。cosa=一3。故选D。-cos x)2=1-2sin xcos x=-49。由一π0,所以sinx-cosx<0,故sinx一Ad地球①若a是第二象限角，则sina=√1一cos2a7cos x=-sin acos a:【例4】(1)B解析tan1600°=tan(8×180°+12160°)=tan160°=tan(180°-20)=-tan201312sin200.3420【思考题】2π-2√3解析如图，连接AB,AC,BC。5=-5。此时13sina+5tana=13×、s20°c0s20sin 706=0.9397≈-0.36.故选B。由条件可知，LB=【配=135×（号）-0，12(2)301允=，等边△ABC的边105解析解法一：因为。十日=2π②若a是第三象限角，则sina=受，所以sin月=cose:将共代入3sina长为3=2，则以点A,B,--V-sinB=√10，得3sin&-cosa=√I0,即3120ine9)=而，其中simg=00yC为圆心，圆孤BC,AC,AB所对的扇形面积所以tana=sin_1312cos a5,此时，13sina均为子×号×2=，等边△ABC的面积cos3110,所以。-9=2kx+2(∈2Z),1S=2X2X5=3,所以装洛三角形的面积+5iama=18×(-号)+5x号0。综上，所以sina=sin(2kx+号+g）=cosp=是3×2-2万=2x-2万.13sina+5tana=0。3/1010(k∈Z),所以cos23=cos(π-2a)第二节同角三角函数的【例2】解由已知得tana三7。基本关系与诱导公式-cos2a=2sin。-1=手(1)sin a-3cos a tan a-35na+eo。-iana+i-号，主干知识·整合解法二：周为a十月=受，所以sin日=60se小题演练(2)snsin cossinsinsin2a+cos a将其代入3sina-sinB=√10，得3sina1.D解析国为受≤a≤，所以cs&/112cosa=√10，所以(3sina-√10)2=cos2a=+2-tan'a+tan a+2=(2)+2听以+2=131-sin2a,整理，得10sin2a-6√10sina十9=tan'a+1()+50,解得sina=3o10。所以cos28=cos(元tan a=sin a=1cos a2【例3】-号7解析由sin0+cos0=3,得2a)=-cos 2a=2sin'a-1-5.4答案深度解析·21·

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