天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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3②点D,连接OD,2【解析】如解图，过点0∴.D(2,1),OD=CD=BD=√5，∠DOB=EB作∠EBC=∠C,交AC6G∠OBC(“内作双等腰”倍角模型)于点E,作BF⊥AC于点B D∴.∠CD0=2∠OBC,.∠MCP=∠CDOF.设AD与BE交于点G,第3题解图∴.OD∥CP.∠C=a,则∠EBC=a,∠B=3∠C,.∠ABED(2,1),M(D)=∠ABC-∠EBC=2,∠BEA=∠EBC+∠C=.直线OD的函数解2a.∠ABE=∠BEA(“内作双等腰”的3倍角模型)，∴.AB=AE=6,.CE=AC-AE=10-析式为y=2B x6=4,·∠C=∠EBC,BE=CE=4.在等腰C(0,2),第4题解图①AABE中4D为人BAC的分线心BG三·直线CP的函数解析式为y=2x+2,GB=BB=2,AG1B比（学腰三角形三线合Y=2+2一)，在Rt△ABG中，AG=√AB2-BG=4√2，联立3Sw=号BE·AG=E·BP,B=解得x1=0(舍去)，x2=2,6=3,在R△BEF中，EFBE·AG_4×42_82AE.点P的横坐标为2；③若∠CPM=2∠OBC,由②得∠CPM=yE-F:手CF=F+CE=,在16∠0DC,0D=√5，Rt△BCF中，tanCBF√2如解图②，过点O作OE⊥BC于点E,CF 224解：令12士分x+2=0M(D)几何画板动态演示解得x1=-1,x2=4,BY∴.A(-1,0),B(4,0),白率禁管Q模型15第4题C(0,2),第4题解图②∴.在Rt△0BC中，0C=2,0B=4,.BC=√/22+42=25则0E=0C·0B45BC(三角形等面积法)①若∠CMP=2∠OBC,则∠NMB=2∠OBC.在Rt△ODE中，根据勾股定理得，.PQy轴，∴.∠MNB=90°，∴.∠NMB+∠OBC=90°，∴.∠0BC=30°，0E4.∴.BC=20C=4,这与BC=2W5相矛盾，∴.tan∠ODE=DE 3.∠CMP≠2∠OBC;过点C作CF⊥PQ于点F②若∠MCP=2∠OBC,如解图①，取BC的中在Rt△CPF中，：∠CPM=∠ODE,万唯数理化QQ交流群：66843586019