[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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(2)由(1)知，甲排1号时，期望值为()=0xg+1g+2x号号93设Y表示男乙排1号时，该队第一局和男女混双两局比赛获胜局数，则Y的可能取值为0,12则v=--孙-)系w=0--引-引是Pr-2号E(Y)=0×2+1x”25+2x12、7故期望值2525542因为35，故乙排1号时期望值更大x2+y2=1x2+y2=421.(1)4；(2)存在，方程5(1)根据条件，列出关于a,b的方程组，求椭圆的标准方程；(2)当斜率存在时，设直线y=c+m,与r2=m2椭圆方程联立，得到韦达定理，结合直线与圆相切，得到1+2，并代入0A0B的坐标表示，利用定值与k无关，求得圆的方程，当斜率不存在时，可直接求得点A,B的坐标，得到OAOB的值，求得圆的的方程1ab=1(1)由题意知M(0,b),N(a,0),由2，得b=2①设直线y=x与椭圆C交于点P(x),(-,-),则PP=8把P(x,)代入椭圆方程，得sa262a2+b2POP=8a'b2a2b24故a2+b25即a2+b2=5a2=4「a2=1x2由①2，解得6=1或b=4(舍去.所以椭圆C的标准方程为+少-(2)假设存在这样的圆O,设OAOB=1答案第14页