[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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[3a,+3d=-3由题意得∫a,=2ta,=-4a(a+d)(a+2a）=8’解得{d=-3或d=3,3分所以由等差数列通项公式可得an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7.故an=-3n+5或an=3n-7；5分(2)当4n=-3n+5时，a2,a3,41分别为-1，-4,2，不成等比数列；…6分当an=3n-7时，42，a3,41分别为-1,2，-4成等比数列，满足条件。[-3n+7,n=1,2故a=Bm-7{3n-7n23,7分记数列{a,}的前n项和为S,&=3n-l山28分T20=a+a2+…+a20=-(a1+a2)+(a3+…+ao）=S0-2S2=10510分18.【详解】(1)2 asin B=V3b,由正弦定理，V3sinB+cosB=b+c_sinB+sinC1分a sinA于是√5 sin Bsin A+cos Bsin A=sinB+snC=sinB+sin(A+B),2分，即3sin Bsin A+cos Bsin A=sin B+sin Acos B+sin B cos A得√3 sin BsinA=SinB+sin Bcos A,3分由B∈(0，元)，则sinB≠0,4分得到V3snA=1+cosA,根据辅助角公式可得，故A-=公，可得66A=..6分(2)法一：在△ABC中，由余弦定理得：cosA=1b2+c2-a22 2bc得b2+c2-a2=bC,①7分又因为D=DC,所以BD-=DC-分且∠ADB+∠DC=x,即coS∠ADB+coS∠ADC=0,8分△ADB和△ADC中，由余弦定理得62+c2=8+)a2,②…10分2联立①②消去d得6+c2=16-bc226c三c≤…1分