天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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19.解：(1)因为V=5h(S+√SS,+S,)--2分55337N2--6分12(2)把棱台补成正棱柱，设球的半径为r,--8分通过计算可得球O的半径r=V6----10分6(因为是正三棱台的内切球，上下底面的切点为正三角形的中心OO1,所以2R=h=OO1=后3,得球O的半径r=2)---10分6所以S=4N62π)2π=3·--12分20.解：(1)由b=2,a+c=V4+3ac可得：a2+c2=b2+ac-2分所以cosB=Q+c2-b212acD-2,从而B=-4分(2)解法1：如图所示，(2BD)2=a2+c2-2 ac cos(π-B)-6分所以(2BD)2=a2+c2+2 accos B=a2+c2+ac =(2R)(sin2A+sin2C+sin AsinC)=24,+sin Asin C2高二年级数学学科答案第4页共8页