炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
G(I)求证：平面BCE⊥平面CDGF:(2)求三棱台EFG-ACD的体积.【答案】(1)证明见解析7(2)3【解析】【分析】(1)利用线面垂直的性质和平行的性质得BC⊥CD,再利用面面垂直的判定即可；(2)建立合适的空间直角坐标系，设DG=h，求出相关平面法向量，利用面面角的空间向量求法得到方程，解出h,再利用棱台体积公式即可得到答案，【小问1详解】因为DG⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,所以DG⊥BC,因为AD/IBC,AD⊥CD,所以BC⊥CD,由GD∩CD=D,GD,CDc平面CDGF,得BC⊥平面CDGF,由BCC平面BCE,得平面BCE⊥平面CDGF.【小问2详解】因为DG⊥平面ABCD,AD,CDC平面ABCD,所以DG⊥AD,DG⊥CD,又因为AD⊥CD,所以DG,AD,CD两两互相垂直，所以以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DG所在直线为z轴建立空间直角坐标系，如图设DG=h,由题可知，D(0,0,0),A2,0,0),B1,2,0),C(0,2,0),E1,0,),F(01,,G0,0,),易知平面ABCD的一个法向量为DG=(0,0,),设平面EBC的法向量为n=(cy,),第18页/共23页
