衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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(3)原命题等价于f(b)-b0),则等价于h(x)在(0，十∞)上单调递减，()=上-2-1≤0在(0，+0)恒成立，故m≥-2+x=-(x-2)2+子(x>0)恒成立，故m≥故m的取值范围是[号、+∞).(15分)12.(1)当a=2时，f(x)=e2-x2,则f(x)=e2-2x,令f1(x)=f(x)=e2-2x,则f1(x)=e2-2,令f1(x)=0,得x=ln2,故f(x)在x=ln2时取得最小值，f(ln2)=2-2ln2>0,.f(x)在(0，十∞)上为增函数，.f(x)>f(0)=1.(8分)(2)f(x)=e2-ax,由f(x)≥x2lnx,得e-ax≥x21nx对一切x>0恒成立，当x=l时，可得a≤e,∴.若存在，则正整数a的值只能取1,2.下面证明当a=2时，不等式恒成立，设g=兰-是lnx,则g(x)-,2+是-3(x-2)(e2-x)x3由(1)e>x2+1≥2x>x,.e-x>0(x>0),当02时，g(x)>0,即g(x)在(0,2)上是减函数，在(2，十∞)上是增函数，g(x)≥g2)=(e-4-4l2)>子(2.-4-4n2)>号(3-1n16)>0,当a=2时，不等式恒成立，.a的最大值是2.(16分)
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