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(-1,12),令市==(-号，0,20，则有∴.CF∥平面ADE,又.BC∩CF=C,BC,CFC平面BCF,-+（一学.本-，.平面BCF∥平面ADE,而BFC平面BCF,1+3t4.BF∥平面ADE.(7分)32t+6,于是点P到直线AF的距离d=2/1:-·A52AD/+4+1)-((2),CD⊥AD,CD⊥DE,,当且仅当t=0时取等号，∴点P到直线AF的∠ADE即为二面角A一CD一F的平面角，.∠ADE=60°，更离的最小位为号又：AD∩DE=D,ADC平面ADE,DEC平面ADE,解答题10.(1)由题意PO⊥面ABCD,∴.PO⊥BD,品·∴.CD⊥平面ADE,菱形ABCD中，AC⊥BD,又CDC平面CDEF,4又PO∩AC=O,则BD⊥面PAC,0∴.平面CDEF⊥平面ADE,∴BD⊥PA.(6分)作AO⊥DE于O,连接CO,(2)PO⊥面ABCD,,平面CDEF⊥平面ADE,平面CDEF∩平面.PB与平面ABCD所成角为∠PBO=30°，ADE=DE,AOC平面ADE,又菱形边长为2，∠ABC=60°，则AO⊥平面CDEF,+∴.直线AC与平面CDEF所成角为∠ACO,∴.B0=√3，P0=1,PB=2,C0=1,PC=√2.可知AC=√/AD2+CD=√I3,AO=AD.·cos∠BPC==4,sin∠BPC=Y44+2-4二√22·2·√241sin60°=√3，空國设|PN|=λPB|=2λ，点D到平面PCB的距离为ds∠A00-把=13因此，直线AC与平面CDEF所成角的正弦值为由V限=Vr-Dc得号San·P0=号SAPe·13.15分)d,13号×2×2×sim120×1=3×1112.(1)过点E作EE'⊥AB于点×2X√2E',过点F作FF'⊥BC于×区xd,解得d=2y四点F,连接EF'.47底面ABCD是边长为8D到平面PNC的距离也为2Y2的正方形，△EAB、△FBC7均为正三角形，∴VN-en=VD-Aew=×号×B×2xx且它们所在的平面都与平面ABCD垂直，4..EE=FF',2￥-得=17又平面EAB∩平面ABCD=AB,平面FBC∩平器=音5分)面ABCD=BC,.EE⊥平面ABCD,FF⊥平面ABCD,11.(1)四边形ABCD是矩形，∴.EE∥FF,.BC∥AD,.则四边形EEF'F为平行四边形，又，ADC平面ADE,BC寸平面ADE,.EF∥EF',.BC∥平面ADE,EF'C平面ABCD,EF中平面ABCD,DE∥CF,CF丈平面ADE,DEC平面ADE,.EF∥平面ABCD.(8分)41
