[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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12.BCD因为AB-2,所以BE-2.该几何体的表面积为24××(2)-125，A错误.该几何体的体积为2-12×号×号×2×，2×1=4，B正确.。设EF的中点为O,连接OB,OH(图略)，则∠BOH即二面角B-EF-H的平面角.OB=OH=2,cos∠BOH=OB-0FB-3C正确M2OB·OHH建立如图所示的空间直角坐标系，设P(2,m,m)(0≤m≤2)，Q(2一n,2,n)(0≤n≤2)，PQ=i+(2-m）2+(n-m)2=22+2m2-4m-2mm+4=2(n-受)+多(m-号)2+等≥号当且仅当m-专M-号时，等号成立枚Q的最小值为2D正确13.6将方程x+2y一5=0.两边乘以2，得2x+4y一10=0，所以该两平行线间的距离为L-10-(-5)1W5√/22+4Γ214.3a=3,a·b=-1.因为(a十b)⊥a,所以(a十b)·a=a2十a·b=3-λ=0，解得λ=3.15.号以点O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则C(2,0,0),A(0,2,0),D(0,0,2),E(0,-1,2),AD=(0,-2,2),CE=(-2,1,2osAd.c在-.-ADCE 216.连接A1C1,设AC1∩B1D1=F,平面A1ACC∩平面DA1AB1D1=AF.因为OE∥平面AB1D1,所以OE∥AF.AC=6,A,G=4,O2=O心+CE=2AC+xCCi,A=A心+CC+CF号心+，因为0克/所以x是是。317.解：(1)因为直线l2的倾斜角为45°，所以直线l2的斜率为tan45°=1，…2分所以2n-103》=1,解得m=2.…5分3m-2(2)因为1，直线4的斜率为2，所以直线6的斜率为一2…7分【高二数学·参考答案第3页（共6页）】·24-70B·