衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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由于∠MC为镜角，所以sin∠MAC=V-cos'∠MMC_3V54所以tan∠MAC=sin∠MAC_3V5cOS∠MAC1319.已知函数∫(x)=3-k·3x(k∈R)是奇函数.（1)求实数k的值：(2)设关于x的不等式f(ax2+1)+∫(-(a+1)x)<0的解集为A.若集合A中的整数元素只有两个，求实数a的取值范围。【答案】19.k=1[【解析】【分析】(1)由题意可得f(0)=0,检验，即可求解：(2)利用函数的奇偶性和单调性解不等式，可得ax2-(a+1)x+1<0,分类讨论当a=0、a<0、01时对应的解集，结合题意即可求解.【小问1详解】由题意知，(x)是定义域为R上的奇函数，则f(0)=0,即3°-k3°=0，解得k=1,经检验，k=1符合题意，所以k=1:【小问2详解】由(1)知，k=1,则=3-3=3-（令，又函数y=3,y=-(令在R上单调递增，所以函数(x)在R上单调递增，由f(ax2+1)+f(-(a+1)x)<0→f(ax2+1)1,此时集合A不满足题意：当a≠0时，ax2-(a+1)x+1<0→(ax-1x-1)<0,对于方程ax2-(a+I)x+1=0→x,=二，x2=1,a'
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