衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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答案专页10月第13-16期体中,试想D运动至A时,面B,EF不可能与面A,BD垂直,故B项错误;对于C项,在面ABBA,上,易知AA,与B,E必相交,故面BEF与面A,AC不行,故C项错误;对于D项,易知面AB,C∥面A,C,D,而面AB,C与面B,EF有公共点B,故面B,EF与面A,C,D不可能行,故D项错误故选A项.2.D解析:如图所示,在长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=BC=2,AA=3,点H,I,J,K为所在棱上靠近点B,C1,D,A的三等分点,O,L,M,N为所在棱的中点,则三视图所对应的几何体为长方体ABCD-A,B,C,D,去掉长方体ONWC,-LMIB,之后所得的几何体,该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少2个边长为1的正方形,其表面积为:2×(2x2)+4×(2×3)-2×(1×1)=30.故选D项3.B解析:在△AOB中,∠AOB=120°,而OA=0B=V3,取AB的中点C,连接OC,P℃,有OC⊥AB,PC⊥AB,如图,∠ABO30°,0c-2,AB=2BC=3,由△PAB的面积为9Y3E、寻2一3xPC=,解得P=35,于是Pm=V-OC9V3V(于V6,所以圆维的体=0×PO=Tx(V3)×V6=V6π故选B项,年0②名校统考1.B解析:由三视图可得,该几何体是由一个正方体切去两个小三棱锥后余下的几何体,如图所示,该几何体的体积V=1-2x*-号故选2.B解析:充分性:直线1Cα,l∥B,可能是α∥B,也可能是anB=L,l∥1,即直线1与a和B的交线行,故“1∥B”是“a∥B”的不充分条件;必要性:当直线1Cα,且a∥时,l∥B,故“l∥B"是“α∥B的必要条件,故“1∥B”是“α∥B”的必要不充分条件,故选B项3.B解析:对于①,在题图b中记AC与BD的交点(中点)为O,取BE的中点为M,连接MO,MF(图略),易证得四边形AOME为行四边形,即AC∥FM,.AC∥面BEF,故①正确:对于②,如果B、C、E、F四点共面,则由BC∥面ADEF→BC∥EF,BC∥AD→AD∥EF,与已知矛盾,故②正确:对于③,在梯形ADE中,易得EF⊥FD,又EF⊥CF,.EF⊥面CDF,∴.CD⊥EF,∴.CD⊥面ADEF,.面ADEF⊥面ABCD,故③正确;对于④,延长AF至G,使得AF=G,连接BG、EG.由题意得,面BCE⊥面ABF,过F作FN⊥BG于N,则FN⊥面BCE.若面BCE⊥面BEF,则过F作直线与面BCE垂直,其垂足在BE上,矛盾,故④错误故选B项4.2V3解析:由题意得,△AEB为等边三角形,所以底边BE上的高h=1xsin60=V,所以该几何体的正视图的面2积为S=4xV32=2V3

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