2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2文数(JJ·A)答案

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(3)令t(x)=e-ax2-x-1,t(x)=e-2ax-1,x>0,e-1>0,1.当a≤0时，(x)≥0，所以t(x)在[0，十o∞)上单调递增，所以t(x)≥t(0)=0,即a≤0符合题意；2.当a>0时，设u(x)=t(x),(x)=e-2a,①当0t'(0)=0,所以t(x)在[0，十∞)上单调递增，所以t(x)>t(0)=0,所以02时，(a)=-2a=0,x=h2a>0,所以t(x)在(ln2a,十∞)上递增，1头△在(0，ln2a)上递减，t(0)=0,所以当x∈(0，ln2a),t'(x)<0,所以t(x)在[0，ln2a)上单调递减，t(0)=0,所以x∈(0，ln2a),t(x)<0,舍去.综上：a<号[x=cos a22.解：(1)曲线C和参数方程为(a为参数)，(y=1+sin a消去参数a得曲线C的普通方程为x2十y2一2y=0,∴.曲线C的极坐标方程为p=2sin6.将立线0=号和0=管代入国的权垒标方程得A=厅，=1,A,B两点的板坐标分别为A(5,晋)，B(1,晋)(2)由，x=pcos0,y=psin6,得A(停号）(-9，)报指两点式方程得直线AB的方程为y一停十1，:AB的板坐标方程为Pm(g-吾)-复直线AB恰好经过圆的圆心，故△ABO为直角三角形，且1OA1=√3,1OB=1,am=子×1x5=923.解：(1)由f(x)≤1-x得，2x-1≤1-x,整理得，-1-)≤2x-1≤1-x,解得，0≤x≤号，则原不等式解桌为：[0号]
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