2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理数(JJ·B)答案

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设直线1的方程为)-一}2十m(m≠0)，则y=-2x十m,消去y并化简得x2一mx+m2-3=0,09。◆04●044440小。。0…………0。？。所以△=m2-4(m2-3)>0,所以-20).。3分令g(x)=g(>0),则g(x)-cDe(x>0),所以当0<<1时，g(x)<0;当x>1时，g(x)>0,所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以g(x)m=g(1)=e,所以a≤e,即实数a的取值范围为（一o∞，e].5分(2)由(1)知若a≤e,f(x)在[0，+∞)上单调递增，又f(1)=0,所以f(x)在[0，+∞)上有唯一零点；…6分当<0时，因为f)-(-D[e-含a(r+x+1)],显然，若a<0,当z6（-m,0)时，g-寸a(x+x+1D>0,所以当a≤0时，f(x)在（一∞，0）上无零点；若00.当1≤a≤e时，(x)<0,h(x)在(-∞，0)上单调递减，h(x)>h(0)-1>0,…8分所以当0
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