衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试文数(JJ)试题

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(2)解:设PA=PD=AB=DC=a,则AD=BC=V2a过P作PE⊥AD,E为垂足,PA=PD,E为AD中点.AB⊥面PAD,AB⊥PE,AB∩AD=A,AB,ADC面ABCD,·PE⊥面ABCD,....8分Vp-ABcD=3x竖a×aXV2a=9,a3=27,a=3,...10分四棱锥P-ABGD的侧面积为号a2+a2+a2+V2:V2ax号-27g22...12分20.(1)依条件9=6。-3,且c=2·.2分6公=2二椭圆C的标准方程为兰+上a2=6=1..4分62(2)设T点的坐标为(-3,m),则直线7F的斜率k元=m-0=-m.-3-(-2)1当m≠0时,直线Pp的斜率k0=二,直线P2的方程是x=y-2.m当m=0时,直线P2的方程是x=-2,也符合x=my-2的形式.….…5分x=my-2设Px,.Qy),将直线PQ的方程与椭圆C的方程联立,得二+上=162消去x,得(m2+3)y2-4my-2=0.其判别式△=16m2+8(m2+3)>0.所以乃+y2=m+3’%m产+3,+=m0+)-4=124m-2m2+3.7分因为四边形OPT9是行四边形,所以OP=QT,即(x,y)=(-3-x2,m-2).-12x+X2=所以m2+3=-3.解得m=±1....10分片+2=4m=1mm2+3此时四边形OPTQ的面积8e-25m=2xo1-=234my-4.2=25.m2+3...12分第2页,共4页

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