2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材B]理数学(一)1试题

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23高考专版一决战篇第45-50期参考答案高三数学·程科，0G0过点O的直线为x轴，建立空间直角坐标系，p十，所以恰有3天每天的得分不低于3分上式，得y+②如图所示，y-2的概率p)=C(2+.1-2孕+=-4(3+22)-(2+√22+1)3340+(2-√22+1)z-(3+22),整理得y=1,故点Q在行于×6+0-p0×22p+轴的直战y=1上，得证。取OD的中点F,连度CF-p-2+11-p4-10p:△OCD为正三角形，∴CF⊥OD.由△OCD的边长为2，得CF=√3，BO当0<<号时，/0p)>0,当20,则0(0,0,0)、D(0,2,0),C(√3,1,0).B(0.-2,0)增，在（1）上单调递减，所以当P=时21.(1)证明：因为∫(x)的定义域为.DE-2EA,(p)取得最大值(0,+co),所以若a=-1,则f(x)=xe+1+D正-号.得E0号号20,(1)解：由题可知，F(c,0),B1(0,6),x(nx+1).元-w30.E=0号号，B,(0,-b).要证f(x)≥x(e+2),即证1+x(nx设n1=(工1，为，)为面EBC的法向量，1≥2x,即i证nx+1≥03x+3y=0则8二1.令N)>0.解得>1，令)<0。=4,∴n,=(3m,-m,4)为面EBC的解得00对任意的x∈(0，十∞)恒cos(m,OA)=直线FB的方程为+1，即+成立，即四二d-anx+1)>0对任意的1-6cl 6解得m=2,y-bc=0,∴d=-+261∈(0，+∞)恒成立，0A=2,5aa-2×4X3=23,则解得b=c=√2.又a2=6+2=4,椭圆C的标准方程若a<0,则g(m)=心-a(+hx+1)19.解：(1)X的所有可能取值为5,6,7，8,9,10.(2)证明：由过点P(0,2)的直线1不过由1)阅nx+1≥0.P(X=5)=CX(”=32B(0,2)，B,(0,-√2)，可设该直线方程为所以nx++1≥2，y=红+2(k≠0).P(x-6)-cixx(把)=+2代人号+号1.得(2又a≤0，所以-a(十nx+1)≥0，又e>0,所以gx)=e-a+hx+1)1r+8+4=0.4>0,即>号>0,符合题意，设E(x1,y),D(z2),若a>0,令u(x)=xe一a(x>0),则(x)P0X=9=cxx号是-8k则5十2P十2g+1直线4=(+1)e>0在x(0，十∞)时恒成立，所以4(x)在(0，十∞)上单调递增，PK=10)=Cx-2BE的方程为)一15+，直线BD又u(o)=-a<0,u(a)=a(e-1)>0X的分布列如下：所以存在唯一的x∈(0，a),使得u(x)=0,且X5678910的方程为y=当十2-√2a=xoe,所以g(x)=设直线B,E和B,D的交点为Q(x,y)-e-alhx-a,0
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