高三2024年普通高等学校招生统一考试 ·最新模拟卷(五)5数学试题

2023-12-26 01:50:10 10

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l金图问议70%112：30,ADC面PAD,.AB⊥AD,.行四边形ABCD为矩形.(4分)(2)如图，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，过A且行PM的直线为z轴建立如图空间直角坐标系Axyz,设AB=>0,则B(1,0,0),C2,0),P(0,1W3),E(0,号，52’2,aC=,20.A=0,29.=0.0.a=01w【高三·数学参考答案第4页（共6页）】rn·AC=tx1+2y=0设面ACE的法向量为n=(,y,名)，则…证-多+9=0,令m=2得n=(2,-tW3),m·AB=tx2=0设面ABP的法向量为m=(x2,y2,),则m·-+4=0令=1得m=0,-,1).由1os=0日-2.元23=压，解得1=2，5连接BD交AC于点F,则易得PB∥EF,∴.PB∥面ACE,∴.直线PB到面ACE的距离即为点B到面ACE的距离d.:面ACE的法向量为n=(2,-2,2√3)，AB=(2,0,0),d-”=高-52分n20.解析：(1)由X~N(0.54,0.02),根据正态分布曲线的对称性可得P(X≥0.50)=1一1-P(0.54-0.04≤X≤0.54+0.04=0.97725.(3分)2(2)(ⅰ)由散点图可得y=cx适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程.(5分)(i):y=cx,∴lny=dlnx十lnc,令t=ln.x,z=lny,则=at+lnc,表可5=52之eo=30.5-10×1.5×1.5=122-10046.5-10×1.523lnc=8-ai=1.5-号×1.5=1c=ey=e…,当x=27时，y=3e≈3×2.7=8.1（百公斤）.(12分)21.解析：(1)将y=1代入x2=2py(p>0)得x=士√2p,由OA⊥OB可得△AOB为等腰直角三角形，∴.√2p=1,即2p=1,∴.抛物线C的方程为x2=y.(4分)(2)设A(a,a2)(a>0),直线l:y=kx十1(k>0),与抛物线方程联立1D得x2-kx-1=0,a=-1.则a=-日放B(-,2)由y=x2得y'=2x,∴km=2a,直线TA:y-a2=2a(x-a),令x=0得yr=-a2,故T(0,-a2),设直线TB:y=k1x一a,与抛物线方程联立得x2一k1x十a2=0,-xn=a,则xn=-a,故D(-aa),宗上，直线AD:y-a2=2（x-a),令x=0得yo=a',故Q(0,a【高三·数学参考答案第5页（共6页）】a2、1:直线I的倾斜角为锐角，kB=a21=a一1>0,a>1.aa5a=号(a-1D,Sa=2(a+a)a+a)=号(a+10,

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