高三2024年普通高等学校招生统一考试 ·最新模拟卷(六)6数学答案

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n1·AC=0,设n1=(xy1,1)是面QAC的一个法向量,则n1·A0=0,33即2+1=0取1=5,得m=(3,-1,2),(3分)2y1+21=0,n2·PC=0,设n2=(x2,y2,2)是面P℃D1的一个法向量,则ln2·DC=0,「W31即-2+2+2=0取2=5,得m,=(40,5),(4分)y2=0,n1·n27=63-3114则cos(n,n,〉=n1m,22×/19=38所以面PC,D,与面QAC所成二面角的面角为锐角时的余弦值为34(6分)38个z01CBDP(2设4=2aa>0.则00.1o).G停克2a小d=(9240=0,2).元=-答2小(1分)设n=(:,)是面01c的一个法向量,则a·0=0。,rn·AC=0,「33即2+=0取=2,得n=(3,-a,2),(9分)2y+az=0,设直线PC,与面QAC所成的角为0,IPC·n2a则sin0=cos〈PC,n)=|PC,I|n√1+4a·√4a2+45.(1分解得a=2或a=2Γ4所以4,=22或琴(12分)【评分细则】如用其他解法,若正确,也给满分.数学第5页(共8页)
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