三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高三12月质量检测数学答案

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20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥面PAB,AD∥BC,PA⊥AB,E为侧棱PA上一点,面BCE与侧棱PD交于点F,且AB=BC=AE=2AD=2,DP与底面ABCD所成的角为45,(1)求证:F为线段PD的中点;(2)求面PDC与面PBC的夹角的正弦值.个如时出能君代,代强21.(本小题满分12分)给定数列{an},若满足a1=a(a>0且a≠1),且对于任意的m,n∈N·,都有aa+.=a.·a,则称{an}为“指数型数列”.若数列{an}满足:a1=1,2an+1十an·an+1=an,an≠0.(1)判断数列十@是否为“指数型数列”?若是,给出证明;若不是,请说明理由;a(2)若bn=2"an·an+1,求数列{bn}的前n项和T…22.(本小题满分12分)已知桶圆C若+茶-1a>0>0)的右焦点为F,离心率为分,点A(停,一牙)在C上62(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点T(2a,0)作直线4(直线4的斜率不为0)与椭圆C相交于M,N两点,过焦点F作与直线1,的倾斜角互补的直线,与满时C相交于P.Q两点,求限:9黑的值
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