高三2024届单科模拟04文科数学答案

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所以在数列dn中不存在3项dm,dkdp成等比数列19.(1)令x=0,y=0则f(0+0)=f(0)+f(0)即f(0)=2f(0)f(0)=0,令y=-x得f(x)+f(-x)=f[x+(-x)]=f(0)=0·.f(-x)=-f(x)又定义域为R∴f(x)为奇函数(2)由f(x)为奇函数，原不等式可化为f(x2+x-3)<-f(m-mx)即f(x2+x-3)mx-m即为x∈(23)2+x-3>mx-m恒成立等价千x∈23)都有m<生恒成立，令y=3令t=x-1则y=t-+3(双刀函数)由x∈(23)得te(12)从而yeX-1(3)即3<<号所以m≤320.(1)因为面ABBA1⊥面ABC,且面ABBA1∩面ABC=AB,又AB⊥BC,所以BC⊥面ABB,A,而BB1C面ABB1A,所以BC⊥BB,又AC⊥BB,BC∩AC=C,所以BB1⊥面ABC,连接C1B,因为DE∥面BCCB1,DEC面ABC1,面ABC1∩面BCCB1=C1B,所以DECB,又AE=2EB,所以AD=2DC,又因为ACl/AC,由三角形相似得船=%=所以三棱锥C-A,BC,底面A,B,C的面积S1=×2×3=3,高九=BB1=2,VG1-Ac=Vc-A181=3S1h=}×3×2=2.(2)以B为坐标原点，分别以BA,BC,BB1为x,y,z轴的正方向建立面直角坐标系，如图.A(6,0,0),C(0,4,0),B1(0,02),A13,0,2),C1(0,2,2),则设面A1B1C的法向量为n=(xyz),由n·B1A=3x=0,且n·B1C=4y-2z=0得n=(0,1,2),面ABC的一个法向量为BB1=(0,0,2),所以cosa In-BB5 sing=ImcC42W52X Am1BB7、=2V5=InllCC V5x2v5、'010又因为a,B∈(0)，所以sina=5,cosB =3v1010因此cos(a+B)=cosacosB-sinasinB=3y匹x25-Yx5=210510、52)又&+B∈(0m),所以a+B=F,【高三数学·参考答案第7页（共8页）】·24-2360·

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