高三2024届单科模拟04理科数学试题正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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由余弦定理，得a2=b2十c2-2bcc0sA=b2十c2十bc=(b十c)2-bc,…7分即3=22一bc,解得bc=1,…8分设BC边上的高为h,则S=坠=aX,所以h=s-2=210分18.【答案】(1)a,=(n十1)·2-2(2)略【解折1水1)解：因为产+会++各-2-1①.17当n≥2时，十之211②，0”22分①-②，可得3=2-2-1=2-1，所以m≥2时，S,=1·2-14分当n≥3时，an=Sm-Sm-1=n2m-1-(n-1)2m-2=(n十1)·2w-2,…5分又当n=1时，a1=2-1=1,当n=2时，S2=a1十a2=4,所以a2=3,所以当n=1,2时符合am=(n十1)·2m-2,综上，an=(n十1)。20-2；6分n+22(n+1)-n1(2)证明：由(1)知，bn=n·(n+1)207-n(m十1）·27=n…2(m十1）.202，…9分11113X20+…+11所以6+b十…+b,=1×27一2X2十2×27nX2-3(n1)X2-2111-1X2-(n+1)X2=4-0n+1)X2=<4.12分19.【答案】(1)详解见解析(2)[4e2,十o∞)【解析】(1)f(x)=e(x2-ax-a十2x-a)=e(x十2)(x一a),…1分当a=-2时，f(.x)=e(x十2)2≥0，f(.x)单调递增；…2分当a≠一2时，令f(x)=0,解得x=一2或x=a,…3分所以当a>-2时，f(x)>0,x∈(-∞，-2)U(a,十∞)，∴.f(x)在(-o∞，-一2)，(a,十∞)上单调递增，在(-2，a)上单调递减，当a<-2时，f'(x)>0,x∈(-∞，a)U(-2,+∞)，∴.f(x)在（一∞，a),(-2,十o∞）上单调递增，在(a,一2)上单调递减；…6分(2)当a≥0时，由(1)可知，x1=-2,x2=a,…8分则f(x1)=f(-2)=(a十4)e2,f(x2)=f(a)=-ae,…9分所以f(x1)-f(x2)=(a十4)e2十ae,…10分设g(a)=(a+4)e2十ae(a≥0)，则g'(a)=e2+(a+1)e>0,所以g(a)在[0，十o∞)上单调递增，g(a)≥g(0)=4e2,…11分所以f(x1)一f(x2)的取值范围是[4e2,十o∞).…12分20.【答案】(1)略(2)16丽15【解析】(1)证明：取PM的中点N,则NF∥CM,且2NF=CM,…1分又AE∥CM,且2AE=CM,所以NFLAE,所以四边形AEFN为平行四边形，…2分所以EF∥AN,又ANC平面PAM,EF￠平面PAM,所以EF∥平面PAM;…………………………4分(2)解：作AM的中点H,连接PH,PA=PM,∴.PH⊥AM,…5分又CD=PD=PC,M是CD的中点，∴.CD⊥PM,又.2AB=2BC=CD,AB∥CD,AB⊥BC,M是CD的中点，∴.CD⊥AM,AM∩PM=M,.CD⊥平面PAM,CD⊥PH,…6分.'PH⊥CD,PH⊥AM,AM∩CD=M,AM,CDC平面ABCD,∴.PH⊥平面ABCD,不妨设2AB=2BC=CD=4,…7分【高三数学参考答案第4页（共6页）】
